PPCI 10 發表於 September 14, 2008 檢舉 Share 發表於 September 14, 2008 Q1. 有理數和無理數的四則運算，可以幫我列個表嗎？ex. a屬於Q，b屬於R-Q，則a+b屬於？ a-b屬於？ a*b屬於？ a/b屬於？......Q2. 循還小數如何化為分數？ 鏈接文章 分享到其他網站
jacafe 10 發表於 September 14, 2008 檢舉 Share 發表於 September 14, 2008 Q1. 有理數和無理數的四則運算，可以幫我列個表嗎？ex. a屬於Q，b屬於R-Q，則a+b屬於？ a-b屬於？ a*b屬於？ a/b屬於？......在a≠0，Q與R-Q各一作四則運算答案都是R-Q除非有2個以上的R-Q才會有例外Q2. 循還小數如何化為分數？小數點後面有幾位數，分母就要有幾位數分母則為9&0兩種，循環節下有幾個數字，就填多少個9剩下的就填0分子部分：整個數，除去小數點與循環節，直接放在分子並且再扣除沒有循環節的數EX：(我將循環節放在下面)0.3=3/9=1/30.34=34/990.28=(28-2)/90=26/90=13/451.3=(13-1)/9=12/9=4/318.352=(18352-183)/990=18169/990以上，若有錯誤，麻煩請幫忙訂正 鏈接文章 分享到其他網站
keith_291 10 發表於 September 14, 2008 檢舉 Share 發表於 September 14, 2008 基本上，Q與R-Q各一作四則運算答案都是R-Q除非有2個以上的R-Q才會有例外以上，若有錯誤，麻煩請幫忙訂正錯了吧0乘根號2是有理數0除根號2也是有理數應該是無理數+ 或 - 有理數=無理數無理數乘有理數=無理數 或 有理數無理數除有理數=無理數有理數除無理數=無理數 或 有理數EX：(我將循環節放在下面)0.3=3/9=3/1以上，若有錯誤，麻煩請幫忙訂正3/9=1/3 這應該只是筆誤然後其實比較不建議用背公式的(考試時例外)其實可把循環小數看成無窮等比級數求和比如0.333333333....=0.3+0.03+0.003+........這樣就很明顯了 鏈接文章 分享到其他網站
jacafe 10 發表於 September 15, 2008 檢舉 Share 發表於 September 15, 2008 錯了吧0乘根號2是有理數0除根號2也是有理數應該是無理數+ 或 - 有理數=無理數無理數乘有理數=無理數 或 有理數無理數除有理數=無理數有理數除無理數=無理數 或 有理數抱歉！忘了0的存在3/9=1/3 這應該只是筆誤抱歉！不小心打錯 鏈接文章 分享到其他網站
ckpois 10 發表於 September 19, 2008 檢舉 Share 發表於 September 19, 2008 Q2. 循還小數如何化為分數？提供一個國中生的算法另0.31 = x 100 x = 31.31 兩式相減 99x=31 得 x=31/99 鏈接文章 分享到其他網站
caffee 10 發表於 September 30, 2008 檢舉 Share 發表於 September 30, 2008 請問一下：有人會sin1度是無理數的嗎？請大家幫忙一下3Q 鏈接文章 分享到其他網站
Bill滴貓 10 發表於 October 16, 2008 檢舉 Share 發表於 October 16, 2008 唉...........想來想去只能想到這蠢方法.......假設 sin1度為有理數=>sin3度=3(sin3度)-4(sin3度)^3=>cos6度=1-2(sin3度)^2=>cos18度=4(cos6度)^3-3cos6度由於有理數相加減還是等於有理數=>(sin3度)為有理數=>(cos6度)為有理數=>(cos18度)為有理數又cos18度={[10+2(5)^(1/2)]^(1/2) }/4 為無理數=>矛盾 假設錯誤所以 sin1度為無理數有正解要po上來~我要看看 鏈接文章 分享到其他網站
keith_291 10 發表於 October 21, 2008 檢舉 Share 發表於 October 21, 2008 那如何證明根號n(n+1)是無理數？請說清楚限制n是正整數?否則取n=0則不合 鏈接文章 分享到其他網站
Xiang 10 發表於 October 21, 2008 檢舉 Share 發表於 October 21, 2008 那如何證明根號n(n+1)是無理數？證明無理數的方法大部分應該都可以用反證法假設能用一個分數表示，且分子分母互質這個問題就算不知道只要寫寫看就看的出來囉非常明顯的如果n是正整數的話，分子分母不可能互質 鏈接文章 分享到其他網站
caffee 10 發表於 October 25, 2008 檢舉 Share 發表於 October 25, 2008 那如何證明根號n(n+1)是無理數？就如同這位同學說的請說清楚限制n是正整數?否則取n=0則不合 鏈接文章 分享到其他網站
caffee 10 發表於 October 27, 2008 檢舉 Share 發表於 October 27, 2008 唉...........想來想去只能想到這蠢方法.......假設 sin1度為有理數=>sin3度=3(sin3度)-4(sin3度)^3=>cos6度=1-2(sin3度)^2=>cos18度=4(cos6度)^3-3cos6度由於有理數相加減還是等於有理數=>(sin3度)為有理數=>(cos6度)為有理數=>(cos18度)為有理數又cos18度={[10+2(5)^(1/2)]^(1/2) }/4 為無理數=>矛盾 假設錯誤所以 sin1度為無理數有正解要po上來~我要看看我有請問我的數學教授他說：『=>sin3度=3(sin3度)-4(sin3度)^3』這不是三倍角公式嗎？sin3θ=3sinθ-4sin^3θ為什麼θ都是3??? 鏈接文章 分享到其他網站
chpohoa1 10 發表於 October 27, 2008 檢舉 Share 發表於 October 27, 2008 令x=1度由隸美孚定理 (cosx + isinx)^45 = cos45度 + isin45度 右邊虛部為無理數而左邊以二項式展開後的虛部(其實不用展，用看的就知道了)為 k * (sinx)^m * (cosx)^2n 的組合，而(cosx)^2 = 1-(sinx)^2故左邊虛部為 sin1度 的有理多項式， 比較左右此與sin1度是有理數矛盾 鏈接文章 分享到其他網站
Bill滴貓 10 發表於 October 28, 2008 檢舉 Share 發表於 October 28, 2008 明顯只是他筆誤而已你答對了.....無奈中.........連這都沒看到........ 鏈接文章 分享到其他網站
caffee 10 發表於 October 28, 2008 檢舉 Share 發表於 October 28, 2008 明顯只是他筆誤而已沒關西 當作一種學習的機會 人 一定會有錯誤的 以後改過來就好了;-)更上衣層樓 鏈接文章 分享到其他網站
caffee 10 發表於 October 28, 2008 檢舉 Share 發表於 October 28, 2008 你答對了.....無奈中.........連這都沒看到........沒關西 加油!!! 鏈接文章 分享到其他網站
caffee 10 發表於 October 28, 2008 檢舉 Share 發表於 October 28, 2008 令x=1度由隸美孚定理 (cosx + isinx)^45 = cos45度 + isin45度 右邊虛部為無理數而左邊以二項式展開後的虛部(其實不用展，用看的就知道了)為 k * (sinx)^m * (cosx)^2n 的組合，而(cosx)^2 = 1-(sinx)^2故左邊虛部為 sin1度 的有理多項式， 比較左右此與sin1度是有理數矛盾3Q 又學會另一種發法了 先假設sin1式有理數 然後再去倒證法!再推出假設矛盾的結論即可這各發法也可以彼此互相學習:E 鏈接文章 分享到其他網站
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