【問題】如何做直線分割?

[a5480221 10]

給定一條直線...

如果要將直線平分...

用圓規做垂直平分線...

然後連起來...

就能平分了...

但...

如果要將給定的一條直線平分成三等分...

請問要怎麼做呢?

使用工具:圓規+無刻度的尺

註1:不能用尺量

2:老師說要畫ㄧ條輔助線

想破頭還是不會xd

[Auron 10]

用兩個全等的30-60-90三角形

令原有限段為AB

1.畫一條垂直AB的直線且過A點的直線AC且AB=AC

2.複製直線AB且此直線⊥AC交於C點(此直線為CB')

3.以CB'為半徑，C、B'為圓心畫弧，兩弧交於D點。⊿CDB'為正三角形；⊿CAD為30-60-90的三角形

4.以D點為圓心，CD為半徑畫弧，此弧交AB於E點

5.以B、E為圓心，大於1/2 BE為半徑畫弧，兩弧交點為F

6.作一條⊥BE且過F點的直線

以上就是我尺規作圖的步驟

照著試試看

http://photo.xuite.net/j0958322080/2729797/2.jpg

[jacafe 10]

樓上的：老實說，我不太懂你在說什麼

我來說一下，傳統的解法：(聽不聽得懂就看你了)

1.再你要分割的那個線段上選一個頂點

2.自那個頂點作一個小角度的輔助線段(不要太短)，呈現一個">"的形狀

3.用圓規拉開一小段，目測約原線段的三分之一

4.利用原規在輔助線上劃三刀，截出三等長線段，多出的不用理它

5.連接另一頂點與此輔助線段，呈現三角形

6.輔助線上的中間兩點，再利用原規分別作兩平行線，與5.的線平行

7.利用6.所作的兩線切割原線段，原線段便分割為三段

利用這個方法，你可以做任何等份的分割

當然，2段的平分也可以用這個方法，只是，你不會想用的

這個方法有點麻煩，但可以做任何等分的分割，所以要學起來

[逼勾 10]

略

6.輔助線上的中間兩點，再利用原規分別作兩平行線，與5.的線平行

7.利用6.所作的兩線切割原線段，原線段便分割為三段

我也記的有這方法

但我忘了該怎麼做平行

教一下 謝謝

[jacafe 10]

我用圖片說明好了= ='

連結

一星期後，我會將連結刪除

如果還有問題，請在下方回覆

PS其實7~8可以一起做，但為了說明我就一個一個來

另外，因為拍攝角度的問題，所以看起來有點怪怪的

[逼勾 10]

thx a lot

原來是用那"怪怪角"分法xd

[a5480221 10]

恩恩~

我網路查到的方法...

還有老師解的方法...

跟三樓的差不多...

謝謝大家壓!!