【數學】多項式問題

[幻境 10]

f(x)為一實係數三次多項式且最高項係數為1 已知f(1)=1 f(2)=2 f(5)=5 則f(x)=0

在哪些區間必定有實根?

這題是歷屆考題...

我也看過參考書的兩種算法 但是都不懂= =

這題 該怎麼下手呢??

[Esther Chang 10]

f(x)=(x-1)(x-2)(x-5)+x

選擇嘛?

用勘根吧~~

^^

[yutsao 10]

f(x)為一實係數三次多項式且最高項係數為1 已知f(1)=1 f(2)=2 f(5)=5 則f(x)=0

在哪些區間必定有實根?

這題是歷屆考題...

我也看過參考書的兩種算法 但是都不懂= =

這題 該怎麼下手呢??

我的話...

重點放在三次項係數為一吧

所以由f(x)=0與假設→f(x)-x = (x-1)(x-2)(x-5)

如樓上說的，勘根

[myaddresswego1 10]

這題是恆等定理的應用吧！

（雖然這是個很少用到的咚咚）

其他的作法就跟上面一樣