【問題】向量平行問題

[無聊的火 10]

我不會打符號所以用文字表示.

向量零 平行 向量a (絕對值向量a為任意實數)

這樣是否正確?

如果正確.

向量零 平行 向量b

向量b 不平行 向量c

則向量零 不平行 向量c (絕對值向量b 絕對值向量c 互不相同 皆為實數)

這樣不是矛盾嗎?

感激不盡

[飄 10]

向量零 跟所有向量平行

但

向量零 平行 向量b

向量零 平行 向量c

但 向量b 不一定平行 向量c

因為

0為100倍數

0為3倍數

但 100和3沒有倍數關係

[→不是好小孩← 10]

向量零並沒有跟所有向量平行吧

我記得向量平行的條件是

向量b為向量a的n倍 n為非零實數

則向量b平行向量a

[飄 10]

可是那是數學老師說的

難道.....我聽錯

[快刀手小郭 10]

零向量沒有方向可言

所以不討論它的平行與否問題吧

[ed3120 10]

零向量與任意向量皆平行

零向量定義為: 向量的長度為零 方向可視為任意方向

所以 向量零 平行 向量a 和 零向量 平行 向量b 以及 零向量 平行 向量c

皆是成立的

接著來說平行的定義

若 向量a 平行 向量b 則必存在實數t使得向量b=t向量a或向量a=t向量b

反之亦成立

但看看 零向量平行向量b 又 零向量平行向量c 是成立的

可是 向量b平行向量c 就不一定會成立了

因為零向量可以是任一方向 可是 向量b.向量c 則不一定

所以 零向量平行向量b又平行向量c 時 可能性只有兩種

一是 向量b平行向量c 二則是 向量b和向量c 皆是零向量 才可能成立

這些都只是定義上的觀念而已啦! 如果真的還是看不懂 還是問問數學老師吧!

參考資料:數學課本

[Dotswat1235 10]

向量,也是一門很大的學問!!!它是高中二年級數學的代名詞,也是運動學所不可或缺的

[隱形人阿信 10]

零向量沒有方向可言

所以不討論它的平行與否問題吧

@@"向量"就是有方向啦

定義上是說零向量和任何向量皆平行吧

[yutsao 10]

嗯，零向量是絕對值為0，方向任意的向量。

既然任意，也就不需要討論是否平行。

畢竟若我說0向量平行於a向量，則0向量垂直於a同時也成立。