【討論】機率問題

[源良 10]

張太太有三個孩子.她每天下午都會隨機和其中一人逛街.

有一天下午你看見張太太和一個男孩子逛街.

1.請問張太太三個孩子都是男孩的機率是多少?

2.如果那個小孩說自己是大哥,那麼張太太三個孩子都是男孩的機率和題(1)會相同嗎?

[夢境的行旅 10]

我覺得自己有一個概念上弄不懂的東西，會影響到這題的推理。想在這裡順便問一下。

如果是已經發生的事件，可以討論機率這個概念嗎？就是例如說：「今天25號，統一發票開獎(就是已經開了)，那我手上的某張發票中特獎的機率是多少？」答案是1/100000000還是「非零即一」。可否替我釋疑一下？

[newaccXD 10]

以我自己的觀點...

如果今天我拿到一張已經開過獎的發票但是我並不知道中獎號碼，我會說他中特獎機率是1/100000000

但如果我知道中獎號碼，我會說他中獎機率非零即一

個人認為兩題答案都是1/4...

[Xiang 10]

張太太有三個孩子.她每天下午都會隨機和其中一人逛街.

有一天下午你看見張太太和一個男孩子逛街.

1.請問張太太三個孩子都是男孩的機率是多少?

2.如果那個小孩說自己是大哥,那麼張太太三個孩子都是男孩的機率和題(1)會相同嗎?

基本上不用想太複雜吧，就用簡單的高中數學解就好

1.

已知三個小孩至少有一人為男生，求三個小孩都是男生的機率

最簡單的方法就是用算的拉XD

三個小孩都是男生→ 1種

一個以上是男生（沒有女生）→ 8-1=7種

答案就是1/7拉，用條件機率應該也可以

2.

已知大哥為男生，剩下兩個小孩都是男生的機率

跟上面一樣方法啦

兩個小孩都是男生→ 1種

所有情況→ 4種

答案為1/4，和1.不一樣

這題比較容易出錯的大概就是很容易算成1/3吧

我覺得自己有一個概念上弄不懂的東西，會影響到這題的推理。想在這裡順便問一下。

如果是已經發生的事件，可以討論機率這個概念嗎？就是例如說：「今天25號，統一發票開獎(就是已經開了)，那我手上的某張發票中特獎的機率是多少？」答案是1/100000000還是「非零即一」。可否替我釋疑一下？

想了一下，大概懂了

如果我們說機率為1/100000000

基本上就是指發行的每100000000張中，就有1張特獎

所以在未開獎前，我們會認為自己手上的每張發票都有1/100000000的機率會中獎

但是開獎後，發票就變成了只有中獎跟不中獎兩種，但是機率還是不變的

應該這樣解釋，開獎後，在所有人拿的100000000張發票中，有某個人拿的某一張是特獎的

而自己拿的那一張只有1/100000000的可能是那一張特獎的

中獎的機率基本上還是1/100000000沒錯

機率的重點應該不是結果，是「可能性」吧

[源良 10]

嗯,Keni的答案應該是對的.

第一題的重點是已知的條件---張太太沒可能有三個女兒.

第二題的重點是其他兩個孩子是男是女與那個孩子(大哥)無關.

Keni可以不用條件機率那些公式求解,答得很妙喔.

[AnJo 11]

好像是由一題【籠中至少有一公鳥】變出來的～

[笨腳掌 10]

結果那男孩根本不是他兒子怎麼辦= =?

下午會和自己的其中一個孩子逛街

不代表一整個下午只能和自己孩子逛街吧?