【數學】除法問題

[kisowon 10]

【題】

多項式f(x)除以x+1，x+2，x+3時餘式為2.3.6

試求f(x)除以(x+1)(x+2)(x+3)的餘式

【解】

設f(x)除以(x+1)(x+2)(x+3)的商為Q(x)

因除式為三次式其餘式是兩次，以下的多項式設

f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)Q(x)+ax^2+bx+c

f(-1)=a-b+c=2.........<1>

f(-2)=4a-2b+=3......<2>

f(-3)=9a-3b+c=6....<3>

由<1><2><3>得

a=1.b=2.c=3

答：x^2+2x+3

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我想問的疑問是

為啥要帶-1.-2.-3進去

為啥x+1=0.x+2=0.x+3=0

請各位學長姊們幫我解答

人家問我一時答不出來> <

(↑國中沒學好的人)

[九天驚虹 10]