【數學】方程式的實根

[九天驚虹 10]

例題：

那麼，方程式的實根個數有幾個?

我的筆記中寫到

「一般方程式中出現兩種不同性質的函數，沒有方法能直算出，需找其交點個數。」

1. 真的沒有方法能算出實根嗎?

2. 如果以此例題為例，那麼有沒有虛根存在？如果有，又有幾個？

[mapleaf 11]

最初由 九天驚虹 發表

例題：

那麼，方程式的實根個數有幾個?

我的筆記中寫到

「一般方程式中出現兩種不同性質的函數，沒有方法能直算出，需找其交點個數。」

1. .............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

一般來說,沒有辦法,所以藉助電腦

maple 指令

with(plots):

g1:=plot(2^x,x=-2..3):

g2:=plot(log[0.5](x),x=0.01..3,color=blue):

display(g1,g2);

只有一個交點, 故只有一個根

[mapleaf 11]

這個根應該是無理數,甚至可能是超越數,我們只能求其近似值

maple 指令

solve({2^x-log[0.5](x)=0},x);

output= {x = 0.4005355446}

根的近似值為0.4005355446

[=冷漠．遺忘= 10]

哇~讚嘆中

湊數字的第2行~~~

[不足掛齒小４號 10]

感覺很高級的數學軟體

看來我也去下載看看= =