【問題】ㄧ題微分

[@白饅頭@ 10]

一題微分 X^0.5+Y^0.5=100 求微分兩次結果

[00 10]

是指d(dy/dx)/dx嗎？

兩邊對x取導數

0.5x^-0.5+0.5*dy/dx*y^-0.5=0

整理得dy/dx=-(y^0.5/x^0.5)

用商法則

d(dy/dx)/dx=(0.5y^-0.5x^0.5dy/dx - y^0.5x^-0.5)/x

dy/dx=-(y^0.5/x^0.5)代回化簡得

d(dy/dx)/dx=(1+y^0.5/x^0.5)/2x

=50/x^1.5

最後一式為 x^0.5+y^0.5=100代回化簡的結果。

[快刀手小郭 10]

有雙變數.....你要對哪個微分?

[黃昏Dacapo 10]

有雙變數.....你要對哪個微分?

它應該是指隱微分

[快刀手小郭 10]

但是隱微分也要看誰是變數...

隱微分僅僅是對於函數特徵不明顯的式子

還是不知道要對誰隱微分