九天驚虹 10 發表於 August 10, 2005 檢舉 Share 發表於 August 10, 2005 有甲乙兩個人，任意在紙上寫下一個自然數，則甲寫的數目大於乙寫的數目的機率為？ 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 August 11, 2005 作者 檢舉 Share 發表於 August 11, 2005 最初由 韋恩洛德 發表兩人同時寫完嗎 這不重要只要在甲乙互相不知道彼此所寫的數字即可 鏈接文章 分享到其他網站
rabbit76112 10 發表於 August 12, 2005 檢舉 Share 發表於 August 12, 2005 這個題目的自然數有沒有限制範圍比如像是1-100之類的 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 August 12, 2005 作者 檢舉 Share 發表於 August 12, 2005 最初由 rabbit76112 發表這個題目的自然數有沒有限制範圍比如像是1-100之類的 沒有 鏈接文章 分享到其他網站
NoOneThere 10 發表於 August 12, 2005 檢舉 Share 發表於 August 12, 2005 兩者機率一樣..假如你把甲和乙兩者視為沒有差別的話我用的是對稱性假如甲乙沒有差別的話那我把原來的甲當作乙 原來的乙當作甲你應該也分不出來吧?所以若是這兩者寫的比較大的機率不一樣的話我們把甲乙兩人互換你就分的出那個是原來的甲那個是原來的乙了所以與假設矛盾所以甲乙兩者機率一樣喔..是了假如要論兩者一樣大的機率假設甲隨便寫一個數字好了因為你說數字沒有限制範圍那麼顯然數字是無限多個那麼以跟他寫一樣數字的機率是1/無限大=無限小所以不予討論 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 August 12, 2005 作者 檢舉 Share 發表於 August 12, 2005 最初由 NoOneThere 發表兩者機率一樣..假如你把甲和乙兩者視為沒有差別的話我用的是對稱性假如甲乙沒有差別的話那我把原來的甲當作乙 原來的乙當作甲你應該也分不出來吧?所以若是這兩者寫的比較大的機率不一樣的話我們把甲乙.............(論壇訊息:引文過長 恕刪) 你認為甲贏的機率跟乙贏的機率是一樣的但是確沒有提出具體的數字。是皆為1/2 , 1/3 或 1/4 ... 哪一種呢? 鏈接文章 分享到其他網站
NoOneThere 10 發表於 August 12, 2005 檢舉 Share 發表於 August 12, 2005 甲贏的話顯然就是乙輸嘛..所以甲贏的機率等於乙輸的機率又甲贏的機率等於乙贏的機率又因為平手機率零所以乙輸的機率加乙贏的機率等於1又乙輸的機率和乙贏的機率相等=50%同理甲輸甲贏的機率也都是50% 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 August 12, 2005 作者 檢舉 Share 發表於 August 12, 2005 最初由 NoOneThere 發表甲贏的話顯然就是乙輸嘛..所以甲贏的機率等於乙輸的機率又甲贏的機率等於乙贏的機率又因為平手機率零所以乙輸的機率加乙贏的機率等於1又乙輸的機率和乙贏的機率相等=50%同理甲輸甲贏的機率也都是50% 事實上去作實驗一定會有平手的情況平手的機率「不可能」是零 鏈接文章 分享到其他網站
a822305877 10 發表於 August 12, 2005 檢舉 Share 發表於 August 12, 2005 可是趨近於0吧??趨近於0就可以忽略的吧??跟猜拳一樣~不是贏就是輸.......平手的情形當猜到很多次的時候就可以忽略的吧~~~(我猜啦)~ 鏈接文章 分享到其他網站
csnake0707 10 發表於 August 12, 2005 檢舉 Share 發表於 August 12, 2005 我猜是 猜拳只有 剪刀 石頭 布三種 平手機率自然高(除非是你自創的) 機率算法應該是指定發生之情形數除以所有情形數 以這樣來看的話猜拳平手大概是3分之1(如果沒算錯的話) 而自然數卻有超級超級多的 所有情形數當然也超多的 想看看假設當甲寫個任意自然數n 乙卻可以寫出無限多種的自然數乙寫出n的情形也就只有1種 光是這樣相同的機率就相當於無限分之一 所以就趨近於0啦 (有講錯的話 請不要打我):D 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 August 13, 2005 作者 檢舉 Share 發表於 August 13, 2005 以數隊表示(甲寫的數字,乙寫的數字)(1,1)(2,2)(3,3) , ....不就有無限多種的情況了? 鏈接文章 分享到其他網站
a822305877 10 發表於 August 13, 2005 檢舉 Share 發表於 August 13, 2005 無限跟無限要怎麼比呢??答案是要找出一對一對應........例如：0~1跟0~2的中的有理數是一樣多的~因為你找的到1對1對應~1/2:1在這一題很明顯你找不到1對1對應來對應平手以及有輸贏的情況~而且很明顯的平手的情況較少.....所以就趨近於0囉~~ 鏈接文章 分享到其他網站
a822305877 10 發表於 August 13, 2005 檢舉 Share 發表於 August 13, 2005 還有喔~~我覺得做實驗是不準的.......因為自然數實在太大的.......很少有人會寫到2兆兆兆....以上吧??........要是我去寫我頂多寫道1000000左右吧~~因為人對數字的感覺不一樣~所以我覺得不太準吧?? 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 August 13, 2005 作者 檢舉 Share 發表於 August 13, 2005 最初由 a822305877 發表無限跟無限要怎麼比呢??答案是要找出一對一對應........例如：0~1跟0~2的中的有理數是一樣多的~因為你找的到1對1對應~1/2:1在這一題很明顯你找不到1對1對應來對應平手以及有輸贏的情況~而且很明顯的平手的情況較少.............(論壇訊息:引文過長 恕刪) 很明顯?是很直觀的判斷,那請問,有沒有證明呢? 鏈接文章 分享到其他網站
NoOneThere 10 發表於 August 15, 2005 檢舉 Share 發表於 August 15, 2005 要證明平手機率為零不難吧?我們先假設可以選擇的數字有n個先論甲甲必須從n個數字中取出一個所以取中某個數字的機率是1/n但是要讓兩者平手取中的數字不須有任何限制即他從這n個數中取出任何一個都有可能平手所以符合此條件的可能性為1/n * n=1同樣的乙從n個數字衷曲出任一個數字的機率都是1/n但是取出的數字要和甲平手只能限定取出來的數字跟甲一樣所以符合此條件的可能性為1/n*1=1/n所以甲乙平手的機率=1*1/n=1/n但如你所說的n驅近於無線大所以1/n趨近於零我們討論的都是理想狀態實際中的情況當然跟這個不一樣試想你在跟別人比寫的數字大小時你會寫出一個八千五百二十萬位數嗎? 鏈接文章 分享到其他網站
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