【問題】關於空間中的正四面體的問題

[410920 10]

假設空間中一球，內接一個正四面體，找四面體中一個頂點，作此點的對面之垂線，此垂線會不會過此正四面體之外接球的球心？如果會或不會，可不可以證明一下？謝謝:E

ps：這個問題是我做93年指考題時發現的，我做的時候很自然的把這個垂線過球心，解答也是這麼寫，可是我不知道為什麼。

[byzantium 10]

正四面體的四個面皆為正三角形

所以從一個頂點作垂腺就會通過底面的"外心"

外心即為底面三角形截圓的圓心

通過截圓圓心的垂腺 當然會通過球心摟