【數學】幾項內積問題

[蜻蜓點水*~咻@ 10]

暑假期間已經開始接觸數學了~但是...

讀了半天還是不大懂一些問題~讓我很困擾...

我想問"內積"...到底是怎麼來的?為什麼要有他的出現?他又是怎麼出現的呢?

我常常把內積的dot和乘號搞混...怎麼辦呢?

[remember~ct 10]

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暑假期間已經開始接觸數學了~但是...

讀了半天還是不大懂一些問題~讓我很困擾...

我想問"內積"...到底是怎麼來的?為什麼要有他的出現?他又是怎麼出現的呢?

我常常把內積的dot和乘號搞混...怎麼辦呢?

雖然我也是高一升高二,還是發表一下最近接觸的心得@.@

只要是向量和向量間的" * "就不是乘號,而是dot

至於為什麼有內積,我給個連結~

http://elearning.stut.edu.tw/mechanical/Statics/newpage71.htm

[清風明月 10]

我比較想要知道的是

為什麼內積之後其方向性質會消失?

[九天驚虹 10]

我想問"內積"...到底是怎麼來的?為什麼要有他的出現?他又是怎麼出現的呢?

起源我不是很清楚。

但是應該跟物理上的作功很有關係。

可能有讀過數學史或物理史的人比較清楚。

我常常把內積的dot和乘號搞混...怎麼辦呢?

dot 「•」

cross 「× 」

其實這個×，就有cross的意味。

用久了就習慣了。

最初由 清風明月 發表

我比較想要知道的是

為什麼內積之後其方向性質會消失?

了解了它的定義之後，就知道為什麼了！

兩個向量內積的定義：

兩個向量長度之積乘以兩向量夾角的餘弦

向量的內積

只是在計算實數*實數*實數的積罷了，

自然沒有方向性可言。

[九天驚虹 10]

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最初由 蜻蜓點水*~咻@ 發表

暑假期間已經開始接觸數學了~但是...

讀了半天還是不大懂一些問題~讓我很困擾...

我想問"內積"...到底是怎麼來的?為什麼要有他的出現?他又是怎麼出現的呢?

我常常把.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

這個網頁很怪= ="

A向量與B向量的內積

要寫成A•B，

而非A×B。

[chanlin0404 10]

A×B←這樣不是變外積= =?

[浪人左非 11]

看定義啊！不是很簡單嗎?

兩個向量dot後

你是用兩個向輛長度去乘以所夾的cos角喔！

所以不可能會是向量了吧！

至於公式哪來的就要問數學家囉！^^

[mapleaf 11]

最初由 左非 發表

看定義啊！不是很簡單嗎?

兩個向量dot後

你是用兩個向輛長度去乘以所夾的cos角喔！

所以不可能會是向量了吧！

至於公式哪來的就要問數學家囉！^^

[a822305877 10]

最初由 mapleaf 發表

http:/.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

是這樣喔??......我記得不是都是先有數學的公式然後物理學拿來用嗎??.......難道內積是為了物理而創??所以物理為數學之母??

[mapleaf 11]

最初由 a822305877 發表

是這樣喔??......我記得不是都是先有數學的公式然後物理學拿來用嗎??.......難道內積是為了物理而.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

其實不全然是,但是許多數學的公式有其物理意義的,

牛頓之所以發展微積分學源自於解決物理,天文的問題

數學之母最早應源自於商業,做生意要求公平,一定要數學,以三角形

地換長方形的地,如何不吃虧,面積(幾何學)應運而生.........................

數學是科學之母是無庸置疑的

[九天驚虹 10]

最初由 a822305877 發表

是這樣喔??......我記得不是都是先有數學的公式然後物理學拿來用嗎??.......難道內積是為了物理而.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

內積似乎就是為了物理的作功創造的，

但在其他地方，也有廣泛的利用。

例如說內積為零就代表垂直，

而這正是內積一個重要的特色。

所以物理為數學之母??

數學是科學之母，

物理是科學之父。

[蜻蜓點水*~咻@ 10]

呵呵~感謝大家幫忙囉!!^^

[清風明月 10]

單就定義的式子而言 我也知道這是個純量

重點在當初這個式子"怎麼出來的"?

[九天驚虹 10]

最初由 清風明月 發表

單就定義的式子而言 我也知道這是個純量

重點在當初這個式子"怎麼出來的"?

物理上的作功

功 等於 施力沿位移方向的分力與位移的乘積

以數學的語言描述 就是內積