【問題】關於衛星繞地球運動

[410920 10]

如果一個衛星環繞在幾乎接近地球表面，但不在地球上，則它的力學能是他的動能加上和地球的重力位能，但如果一個人站在地球上，則他的力學能只有和地球的重力位能，而不加上他和地球一起環繞的動能，為什麼步加上一起環繞的動能呢，請知道的大大告訴我吧。謝謝

:D

[heinsolid 10]

力學能會和你取的參考座標系有關，如果觀察者跟著地球轉，那麼地表的人（僅考慮局部的話）看起來是靜止的。

當然這不是說力學能可以變來變去，只是說你必須先決定一個參考座標系，才能開始衡量力學能。

另外衛星環繞地球的速度要比自轉快多了喔。

[超級張小豪 10]

關於上者所說，衛星環繞速度比地球快很多

我要做一點補充

應該是說，當衛星極靠近地球表面而未接觸(如題所說)

此時，根據向心加速度的公式可知

因為半徑較小，所以速度較快

當然，我們應該也會有一個特定的長度時

環繞速度與地球自轉速度相同(同步衛星)

[楊少女 10]

定義運動的參考座標不一樣

人站在地球表面，參考座標跟著地球一起自轉，所以和地球一起環繞的運動速度在座標中定義為0，動能就是0所以可以忽略不計

「衛星繞地球﹞的運動中，參考座標沒有跟著地球一起轉動，所以繞轉運動的速率不為0，動能為正值，就要計算在內。

[NoOneThere 10]

一般慣性座標系在平移，角度變換後是對稱的，因此我們可任選其中一個來計算能量

但假如在非慣性座標系就不一定了喔~

在一個非慣性座標系，還要考慮假想力和科氏力，這兩種力會產生類似位能的性質

假如不考慮這些的話，現在假設一個跟地球一起轉的座標系，同時天上有個同步衛星。以這個座標系的角度來看，雖然同步衛星有受到重力影響，但是卻會在天上靜止不動，顯然與我們的力學系統不符合。

而我們一般的題目中，不考慮物體跟地球轉動的動能。原因就是在小尺度的範圍中，我們假設地球表面是一個慣性座標系，也就是說我們忽略地球在轉動，當然也會同時忽略物體隨地球轉動的動能。

[410920 10]

謝謝各位大大的解答:E