【問題】電風扇吹出來的風

[NoOneThere 10]

扇頁當然會對空氣做功，但是所做的功非常的小(這在上面所說的空氣阻力中有提到)

而空氣分子受力做功，動能也確實會增加，只是這也非常的小(這在上面亦有提到)

我想我們在看空氣團的時候也許可以多點想像

實際上"空氣"並不是填滿整個我們認為他們該在的地方

而是少數的氣體分子在真空中進行快速的移動

(而我個人認為電風扇頁的轉速和氣體分子的移動速度比起來，近乎靜止，就好像氣體分子撞到牆那樣)

氣體的壓力源於氣體分子與器壁碰撞(扇頁碰撞氣體分子or氣體分子碰撞扇頁，view point不同罷了)

另外，事實上氣體分子的速率應該是像馬克士威速率分佈圖那樣

也因次在空間中移動的氣體分子本來就有快有慢，往各方向移動

而有從扇頁得到能量之氣體分子，亦有把自身動能傳遞給扇頁之氣體分子(電風扇的另一邊即是此情形居多)

其提供之電能，我想主要是在於扇頁和其轉軸摩擦所消耗掉(啟動電扇不算的話)

不過當風扇轉得越快，其空氣阻力也就有可能會到達不可忽視的地步(不過此時轉軸之摩擦力亦會變得非常大)

當然以上所說大多是個人直觀的想法

若要驗證，恐怕還得透過實驗

(ex.真空環境下和普通環境下同時把相同轉速之同型電風扇電源關掉，這樣即可知道空氣阻力是否為消耗能量之主要因素)

所謂的風指的是空氣的流量，提高流量有兩種可能，其中一種是對固定數目的粒子加速；另一種方式是增加固定速度的粒子數目。實際上的狀況可能兩種都有，也有可能只由其中一種。所以問題在於如何找出方法分辨實際情況。

而回到前文

空氣阻力不只是黏滯力和摩擦力，還包含空氣壓力喔

在電扇系統中，扇面前後的壓力差 * 面積 * 空氣流速 = 電扇對空氣的功率

假如產生的風是強到能被觀測到的，那這樣的功率就絕對不會小到可以被忽略

而這裡的壓力差，就是來自於葉面對空氣的施力，也就是你說的動量交換

葉面處雖然有從扇頁得到能量之氣體分子，亦有把自身動能傳遞給扇頁之氣體分子

但是並不代表淨能量傳遞會是0，唯一會使淨能量交換為零的條件是兩邊壓力相等

而既然有風出現，那兩邊壓力就不會是相等的。也就是說兩邊動量一定有淨交換

由這兩部份可以得出，至少空氣有被加速是確定的

而回到原本的模型，因為沒增加額外粒子，又假設沒粒子被加速的話。那要使固定速度的粒子數目上升，只有可能是改變運動方向，使符合速度的粒子數目上升。

但是回到原題，這樣的模型會有些問題，例如

1. 電扇是用怎樣的方法使空氣分子只改變運動方向而不改變速率? 要只改變運動方向而不改變速率，只能靠垂直運動方向的力。而每個空氣分子運動方向都不同，那又要如何針對每個空氣分子都製造垂直其運動方向的力? 況且扇面在局部範圍內是平的，只有可能提供同一方向的力

2.假設我們把一個氣球往前推，那顯然氣球裡的空氣有被加速了吧? 氣球裡的空氣也是接受氣球外層的施力，而電扇的空氣也是接受扇葉的施力，為何一個會被加速另一個不會?

電扇這個系統，和你提出的盒子裡一邊是1atm另一邊是0.5atm這個系統，最大的不同點在於。在電扇附近的空氣分子原本的壓力都是1atm，提供額外壓力的是與空氣分子接觸面的扇葉，受力的是空氣，假如電扇沒給空氣分子能量，那附近的空氣不會無緣無故增加壓力(當然更不可能是電扇使外界的空氣壓力全部下降)；而盒子那個系統則是原本就有0.5atm和1atm的空氣，受力的是外界，而由莫耳分壓定律，我們知道氣體間的壓力是獨立的，因此不會被其他氣體的壓力推動。

[react 10]

　熱力學中的氣體的內動能是指質心動能以外的分子動能。

　熱力學中的熱是指"耗散"的能量，只有在有溫差，熱量流動時才能作功(我想問題關鍵就在對熱的定義)，除非對象太小，如分子棘輪----熱力學建立在統計基礎上，不討論個別質點。

　所以質心動能，也就是氣體的流速不算熱。

　震動應該是形容固體的吧！

[孤城 10]

所謂的風指的是空氣的流量，提高流量有兩種可能，其中一種是對固定數目的粒子加速；另一種方式是增加固定速度的粒子數目。實際上的狀況可能兩種都有，也有可能只由其中一種。所以問題在於如何找出方法分辨實際情況。

而回到前文

空氣阻力不只是黏滯力和摩擦力，還包含空氣壓力喔

恩，沒有想到這部分

在電扇系統中，扇面前後的壓力差 * 面積 * 空氣流速 = 電扇對空氣的功率

假如產生的風是強到能被觀測到的，那這樣的功率就絕對不會小到可以被忽略

而這裡的壓力差，就是來自於葉面對空氣的施力，也就是你說的動量交換

葉面處雖然有從扇頁得到能量之氣體分子，亦有把自身動能傳遞給扇頁之氣體分子

這句不是表示淨能量傳遞會是0，只是要說明並不是電扇對空氣分子做的功都會變成空氣分子的動能，而是有一些部分會回到電扇本身0.0

但是並不代表淨能量傳遞會是0，唯一會使淨能量交換為零的條件是兩邊壓力相等

而既然有風出現，那兩邊壓力就不會是相等的。也就是說兩邊動量一定有淨交換

由這兩部份可以得出，至少空氣有被加速是確定的

而回到原本的模型，因為沒增加額外粒子，又假設沒粒子被加速的話。那要使固定速度的粒子數目上升，只有可能是改變運動方向，使符合速度的粒子數目上升。

但是回到原題，這樣的模型會有些問題，例如

1. 電扇是用怎樣的方法使空氣分子只改變運動方向而不改變速率? 要只改變運動方向而不改變速率，只能靠垂直運動方向的力。

不太明白

在一密閉盒子裡裝一些空氣分子，則他們會任意自由運動，且假設和器壁還有其他分子進行彈性碰撞，則分子和分子碰撞時會改變速率這沒問題，但分子和器壁碰撞時似乎只會改變運動方向而不會改變速率？(以任意入射角碰撞器壁)若是如此的話，當空氣分子和扇頁進行碰撞時，也不一定要受到垂直運動方向的力才能既改變運動方向又速率不變吧？(座標軸固定在扇頁上時，扇頁就好比固定的牆壁)

而每個空氣分子運動方向都不同，那又要如何針對每個空氣分子都製造垂直其運動方向的力? 況且扇面在局部範圍內是平的，只有可能提供同一方向的力

2.假設我們把一個氣球往前推，那顯然氣球裡的空氣有被加速了吧? 氣球裡的空氣也是接受氣球外層的施力，而電扇的空氣也是接受扇葉的施力，為何一個會被加速另一個不會?

把氣球往前推就好比在車子外面推車子，在氣球(or一密閉空間內)推空氣就好比在車子內推車子，則在車子內推車子時，整體(整個密閉空間的空氣)是不會動的？

電扇這個系統，和你提出的盒子裡一邊是1atm另一邊是0.5atm這個系統，最大的不同點在於。在電扇附近的空氣分子原本的壓力都是1atm，提供額外壓力的是與空氣分子接觸面的扇葉，受力的是空氣，假如電扇沒給空氣分子能量，那附近的空氣不會無緣無故增加壓力(當然更不可能是電扇使外界的空氣壓力全部下降)；而盒子那個系統則是原本就有0.5atm和1atm的空氣，受力的是外界，而由莫耳分壓定律，我們知道氣體間的壓力是獨立的，因此不會被其他氣體的壓力推動。

大致上了解你所說的，可是就是覺得有地方怪怪的= =a

但我自己講的東西似乎也沒辦法完全解釋所有的東西@@"

不過我想到個不錯的例子可以證明電風扇確實是有對空氣做不可小覷的功

今天在一封閉空間內，放置二台電風扇(一前一後)

前面那台放著不管，後面那台接上電源讓他開始轉

後面那台電扇開始吹出風，而且吹出來的風可以讓前面那台電扇轉動

則我們可以知道，後面那台電扇對空氣做功，因此讓風往前流動

而往前流動的空氣碰到了前面那台電扇，導致前面那台電扇開始轉動

則我們可以知道，風對前面那台電扇做功

不過這也冒出了一個問題

空氣分子的動能可以轉換回風扇的轉動動能！

這總不可能說這封閉空間因為後面那台風扇吹風的關係而升溫

然後又因為風把前面那台風扇吹動，因此溫度又下降了一些(熱能轉成轉動動能？！)吧？

目前卡在，風扇的確是有對空氣分子做功

不過被吹出來的風看似速率改變量不可忽略，實際上卻又沒有很明顯的上升溫度

(甚至可以說風速和溫度沒有絕對關係)

另外問個問題

流動的水溫度會比較高嗎？

[hellwd0217 10]

理想氣體的分子位置並不是固定的，假如你假定的分子間無引力位能，因此不會振動只會運動喔

而這樣的反駁方向是比較正確的，但還是沒講到重點。

原題的謬論是，因為空氣分子加速所以動能上升，動能上升代表溫度上升

而你的反駁是，加速動能是外動能，溫度是內動能，所以兩者是不同的，因此加速使動能上升而溫度不會跟著上升

既然一開始題目就已經講明原本的論點有錯，而你又沒解釋到底什麼是內動能、什麼是外動能，那這樣的反駁似乎就只是多加兩個名詞再把題目反面重述一次而已

喔，這的確是我搞錯了

我想之前我想說的應該不是振動，而是"熱運動"(或稱布朗運動)

我的觀點是把電風扇吹出來的風看作空氣團的整體運動

但就單一分子的角度來看，它並不是在直線運動

而是還有受到其他分子的碰撞而造成熱運動

理想氣體的內能就是取決於此熱運動的平均動能(也就是內動能)

而與空氣團整體的運動無關

至於內動能外動能的定義 以及溫度取決於分子平均內能(不是平均動能！！) 其數學描述

我想書上網上都有完整的解釋

不過不可排除的是

若是再一密閉的絕熱空間開一電風扇

外動能應該會隨著時間慢慢轉變為內動能？

至樣的話室溫的確會上升

也解決了能量跑到哪裡的問題

不過真實並沒有那種真正絕熱的環境

而且電扇的目的只是要將更熱的空氣吹離身體而已，並不是要讓空氣變涼(那是冷氣的工作)

[~飛藍~ 10]

所謂的內能包含了分子的動能、轉動動能與震動動能

而單原子分子的動能只有x,y,z三個為度，所以E=(3/2)nRT

至於雙原子以上的分子的內能就比較複雜，有牽扯到兩個維度的轉動與三個維度的移動和震動，其中的內能就要討論比較多的東西

而我認為對於電風扇的葉片會壓縮氣體，使氣體體積縮小而壓力和溫度都升高

但當葉片結束對空氣的壓縮後，氣體會"絕熱膨脹"

依照PV圖可以知道，如果是絕熱膨脹的話，其體要回到1atm的壓力，其中單位體積會變的比被風扇壓縮前小，而溫度也會下降

其中熱力學有幾種比較特別的特例給大家參考一下

1.等溫膨脹：其溫度維持一定，而體積和壓力的關係。

2.等壓膨脹：其壓力維持一定，而體積與溫度的關係。

3.定容加熱：其體積維持一定，而溫度與壓力的關係。

4.絕熱膨脹：氣體和外界沒有以熱的形式交換能量的溫度、壓力與體積的關係〈氣體可以對外界做功〉

5.自由膨脹：氣體對外界沒有任何的能量交換，就像是把氣球中的氣體釋放在真空的容器裡，其中的過程是無法被描述，而且也不可逆。

如果想要更深入的探討，可以參考觀念物理與Halliday的18、19章

如果有打錯的地方，麻煩請訂正

[norya1114 10]

這樣的假設可能有點不太實際，因為事實上正常的房間應該都不是絕熱的封閉系統。而假如採用這樣的假設的話，首先1.房間與外界絕熱 2.房間沒對外界做功，那結論是不管開電扇冷氣冰箱，全部只會讓房間溫度上升，但僅由這就認為吹電風扇會越來越熱並不太合理。

一般我們講會不會變涼，應該只是看我們接觸到的空氣團溫度是否有比原本空氣低而已。

提供以下見解,

1.人體的感覺很容易被騙, 人體舒適性範圍是一個區間, 其間關係到空氣的乾球溫度, 及相對溼度。

2.而人體感受的溫度又受到風速效應的影響, 亦就是空氣流動狀態會強化蒸散速率。

3.絕熱系統中, 有任何的電機置於其中運轉, 絕對會使系統內溫度上昇。

4.空氣受電風扇擾動, 是不是溫度會上昇呢? 答案, 當然會! 這個當年焦耳進行熱功當量試驗時是完全一致的, 只不過, 焦耳用的是水。

5.會不會變涼和感不感受到涼意, 本質上是不一樣的, 一個是可以用表面溫度計量測的, 另一個是生物體自身感受, 隨人不同, 就有不同。

另外說明一點, 冰箱和除濕機只會讓房間愈變愈熱, 但冷氣機是將熱利用蒸氣壓縮循環(Vapor compression cycle)將熱帶離房間, 而產生降溫的效果, 是不一樣的!

[norya1114 10]

大致上了解你所說的，可是就是覺得有地方怪怪的= =a

但我自己講的東西似乎也沒辦法完全解釋所有的東西@@"

不過我想到個不錯的例子可以證明電風扇確實是有對空氣做不可小覷的功

今天在一封閉空間內，放置二台電風扇(一前一後)

前面那台放著不管，後面那台接上電源讓他開始轉

後面那台電扇開始吹出風，而且吹出來的風可以讓前面那台電扇轉動

則我們可以知道，後面那台電扇對空氣做功，因此讓風往前流動

而往前流動的空氣碰到了前面那台電扇，導致前面那台電扇開始轉動

則我們可以知道，風對前面那台電扇做功

不過這也冒出了一個問題

空氣分子的動能可以轉換回風扇的轉動動能！

這總不可能說這封閉空間因為後面那台風扇吹風的關係而升溫

然後又因為風把前面那台風扇吹動，因此溫度又下降了一些(熱能轉成轉動動能？！)吧？

目前卡在，風扇的確是有對空氣分子做功

不過被吹出來的風看似速率改變量不可忽略，實際上卻又沒有很明顯的上升溫度

(甚至可以說風速和溫度沒有絕對關係)

另外問個問題

流動的水溫度會比較高嗎？

被擾動的水溫度會昇高!

流體溫度昇不昇高, 端視其內能是否增加, 換一個角度思考, 流體溫度下不下降, 也是端視其內能有沒有被消耗。舉個例子, 年初在緬甸造成極大死傷的熱帶風暴, 就是大氣在進行內能快速消耗的行為, 因而區域整體內能被降低(像是地球的自癒行為), 當然, 颱風, 龍捲風等亦然, 不過, 發生的原因也不僅僅只有消耗內能一事而已。

[NoOneThere 10]

提供以下見解,

1.人體的感覺很容易被騙, 人體舒適性範圍是一個區間, 其間關係到空氣的乾球溫度, 及相對溼度。

2.而人體感受的溫度又受到風速效應的影響, 亦就是空氣流動狀態會強化蒸散速率。

3.絕熱系統中, 有任何的電機置於其中運轉, 絕對會使系統內溫度上昇。

4.空氣受電風扇擾動, 是不是溫度會上昇呢? 答案, 當然會! 這個當年焦耳進行熱功當量試驗時是完全一致的, 只不過, 焦耳用的是水。

5.會不會變涼和感不感受到涼意, 本質上是不一樣的, 一個是可以用表面溫度計量測的, 另一個是生物體自身感受, 隨人不同, 就有不同。

另外說明一點, 冰箱和除濕機只會讓房間愈變愈熱, 但冷氣機是將熱利用蒸氣壓縮循環(Vapor compression cycle)將熱帶離房間, 而產生降溫的效果, 是不一樣的!

人的感官雖然不能明確測量出絕對的溫度，但還是可以分辨出兩個物體相對溫度高低的。雖然精確度有限，但感官本來就是最基本的測量工具之一

而回到原本問題，假設現在有台飛機，以從起飛到加速至秒速100m/s (約為一般民航機速度)，而空氣中氮氧分子速率也約為10^2m/s這個數量級，假如有搭乘過飛機的經驗，可以發現在起飛途中，機艙內空氣溫度不會有明顯改變，為何飛機內空氣溫度沒明顯上升?而同樣是加速，電扇卻會使風的溫度上升?

[NoOneThere 10]

所謂的內能包含了分子的動能、轉動動能與震動動能

而單原子分子的動能只有x,y,z三個為度，所以E=(3/2)nRT

至於雙原子以上的分子的內能就比較複雜，有牽扯到兩個維度的轉動與三個維度的移動和震動，其中的內能就要討論比較多的東西

而我認為對於電風扇的葉片會壓縮氣體，使氣體體積縮小而壓力和溫度都升高

但當葉片結束對空氣的壓縮後，氣體會"絕熱膨脹"

依照PV圖可以知道，如果是絕熱膨脹的話，其體要回到1atm的壓力，其中單位體積會變的比被風扇壓縮前小，而溫度也會下降

其中熱力學有幾種比較特別的特例給大家參考一下

1.等溫膨脹：其溫度維持一定，而體積和壓力的關係。

2.等壓膨脹：其壓力維持一定，而體積與溫度的關係。

3.定容加熱：其體積維持一定，而溫度與壓力的關係。

4.絕熱膨脹：氣體和外界沒有以熱的形式交換能量的溫度、壓力與體積的關係〈氣體可以對外界做功〉

5.自由膨脹：氣體對外界沒有任何的能量交換，就像是把氣球中的氣體釋放在真空的容器裡，其中的過程是無法被描述，而且也不可逆。

如果想要更深入的探討，可以參考觀念物理與Halliday的18、19章

如果有打錯的地方，麻煩請訂正

一般自然情況下極難出現絕熱膨脹喔

近似於絕熱膨脹的狀況只有當氣體以非常快的速度膨脹時才會出現。而考慮你提出的模型，在未經壓縮前空氣團的壓力為大氣壓力。

而在電扇壓縮時，大致上有 電扇提供的壓力 = 空氣團壓力 > 大氣壓力。

因此在壓縮時，空氣團受的壓力差為 電扇提供的壓力 - 大氣壓力

壓縮後膨脹時，空氣團受的壓力差為 空氣團的壓力-大氣壓力=電扇提供的壓力 - 大氣壓力

也就是說壓縮和膨脹時，空氣團受到的壓力約相等，那怎麼會一個是絕熱膨脹另一個不是呢?

[NoOneThere 10]

喔，這的確是我搞錯了

我想之前我想說的應該不是振動，而是"熱運動"(或稱布朗運動)

我的觀點是把電風扇吹出來的風看作空氣團的整體運動

但就單一分子的角度來看，它並不是在直線運動

而是還有受到其他分子的碰撞而造成熱運動

理想氣體的內能就是取決於此熱運動的平均動能(也就是內動能)

而與空氣團整體的運動無關

至於內動能外動能的定義 以及溫度取決於分子平均內能(不是平均動能！！) 其數學描述

我想書上網上都有完整的解釋

不過不可排除的是

若是再一密閉的絕熱空間開一電風扇

外動能應該會隨著時間慢慢轉變為內動能？

至樣的話室溫的確會上升

也解決了能量跑到哪裡的問題

不過真實並沒有那種真正絕熱的環境

而且電扇的目的只是要將更熱的空氣吹離身體而已，並不是要讓空氣變涼(那是冷氣的工作)

這樣的說法並不是很正確，溫度應該是對應到氣體內部粒子的動能 (包含轉動 移動 振動)

而內能除了這些以外還包含粒子間的位能等等。理想氣體中溫度恰好等於內能只是一種特例，因為理想氣體中假設了粒子之間沒有任何交互作用。

舉一個實際的例子

當系統不做功時，內能變化等於熱量進出。現在假設系統是一個處在溫度零度的冰塊；當你輸入熱進去時，冰塊溶化了，內能增加了，但是溫度仍然不變。因此說溫度是內能並不洽當。

[NoOneThere 10]

　熱力學中的氣體的內動能是指質心動能以外的分子動能。

　熱力學中的熱是指"耗散"的能量，只有在有溫差，熱量流動時才能作功(我想問題關鍵就在對熱的定義)，除非對象太小，如分子棘輪----熱力學建立在統計基礎上，不討論個別質點。

　所以質心動能，也就是氣體的流速不算熱。

　震動應該是形容固體的吧！

可以更詳細解釋，為何質心動能不影響溫度嗎? 那溫度又是什麼?

另外統計有時候還是會討論個別質點啦，畢竟這樣才有方法分析問題，只是之後要再用對稱性、機率、密度之類的方式推廣到整個系統。

[norya1114 10]

人的感官雖然不能明確測量出絕對的溫度，但還是可以分辨出兩個物體相對溫度高低的。雖然精確度有限，但感官本來就是最基本的測量工具之一

而回到原本問題，假設現在有台飛機，以從起飛到加速至秒速100m/s (約為一般民航機速度)，而空氣中氮氧分子速率也約為10^2m/s這個數量級，假如有搭乘過飛機的經驗，可以發現在起飛途中，機艙內空氣溫度不會有明顯改變，為何飛機內空氣溫度沒明顯上升?而同樣是加速，電扇卻會使風的溫度上升?

1.飛機機艙是有開空調的, 不開空調是很悶熱的。

2.密閉空間吹電扇是加入電能, 密閉空間坐人是加入生物能(80~120W/人), 不開空調都是會堆積熱的。

3.飛機是屬於移動座標系, 但加速或定速對於機艙這種密閉系統而言, 是其質量中心產生變化, 所以二者對氣體分子的加速狀態影響, 是完全不一樣的。說清楚一點, 風扇在密閉空間內, 是加入電能; 而機艙是整體系統被加速, 但若人乘坐其中, 則是加入生物能, 生物能才是使密閉空間變熱的主因, 而非飛機速度。

4.感官是用來感受的, 但絕非科學量測的標準, 再者, 感官量測, 是沒有精確度指標(precision)的。

ps1.給個試驗, 大家可以感受一下: 將熱水龍頭打開, 右手放著沖水, 待右手略感溫暖時, 同時將左手亦放入沖水, 此時, 左手會感覺涼意, 但右手卻是暖意。

ps2.所有的科學量測(不論是數位式或類比式), 取決三件要事, 一為精度precision, 二為準度accuracy, 三為解晰度resolution。三者缺一不可。粗略說明一下, 精度指的是感測器精確到那一位數, 準度指的是感測器所量測的平均值是否能正確描述該量測變因, 解晰度則與被量測物的變化頻率有關, 可以這麼說, 感測器的取樣頻率必須高於被量測物頻率達一定的範圍後, 才能正確的描述被量測物該項被測變因的變動狀態。有興趣參與科展, 或這方面者, 請查閱"儀器學"相關書籍。

[NoOneThere 10]

1.飛機機艙是有開空調的, 不開空調是很悶熱的。

2.密閉空間吹電扇是加入電能, 密閉空間坐人是加入生物能(80~120W/人), 不開空調都是會堆積熱的。

3.飛機是屬於移動座標系, 但加速或定速對於機艙這種密閉系統而言, 是其質量中心產生變化, 所以二者對氣體分子的加速狀態影響, 是完全不一樣的。說清楚一點, 風扇在密閉空間內, 是加入電能; 而機艙是整體系統被加速, 但若人乘坐其中, 則是加入生物能, 生物能才是使密閉空間變熱的主因, 而非飛機速度。

4.感官是用來感受的, 但絕非科學量測的標準, 再者, 感官量測, 是沒有精確度指標(precision)的。

ps1.給個試驗, 大家可以感受一下: 將熱水龍頭打開, 右手放著沖水, 待右手略感溫暖時, 同時將左手亦放入沖水, 此時, 左手會感覺涼意, 但右手卻是暖意。

ps2.所有的科學量測(不論是數位式或類比式), 取決三件要事, 一為精度precision, 二為準度accuracy, 三為解晰度resolution。三者缺一不可。粗略說明一下, 精度指的是感測器精確到那一位數, 準度指的是感測器所量測的平均值是否能正確描述該量測變因, 解晰度則與被量測物的變化頻率有關, 可以這麼說, 感測器的取樣頻率必須高於被量測物頻率達一定的範圍後, 才能正確的描述被量測物該項被測變因的變動狀態。有興趣參與科展, 或這方面者, 請查閱"儀器學"相關書籍。

飛機加速的速率和分子運動速率是同一個數量級，室溫空氣300K，假如同數量級變化就是將近幾百度的變化，不可能有空調能讓你短時間把整個系統降溫幾十度。況且空調是讓空調附近的熱排出，系統其他部分到靠近空調處的熱量流動要靠對流，這樣的溫度差絕對不會感覺不出來。

比較機艙內部的空氣系統，和電扇吹出的空氣團系統，都是系統質心速度被加速，有什麼理由說兩者不一樣?

手的溫度感覺本來就只能測量兩物體相對冷熱，你用兩手沖水本來就只能判斷兩手溫度相對高低，要測量出絕對冷熱本來就不應該用這個方法。感官本來就是最基本測量手段，不管是聽聲音頻率高低、看星星亮度、聞氣體氣味、看溶液顏色，全部都是科學測量。精確度也絕對都是可以判斷的，例如人眼判斷星等精確度大概就一個星等的誤差、溶液顏色化學上也有判斷的標準，就算精確度不高但你也不能否定這是一種可用的測量方式。更何況所有儀器都只是感官的延伸，假如你否定眼睛能測量，你要怎麼使用游標尺、干涉儀、示波器? 這些都是先假定眼睛能判斷兩條線長短不同，而延伸出來的儀器。

[norya1114 10]

人的感官雖然不能明確測量出絕對的溫度，但還是可以分辨出兩個物體相對溫度高低的。雖然精確度有限，但感官本來就是最基本的測量工具之一

而回到原本問題，假設現在有台飛機，以從起飛到加速至秒速100m/s (約為一般民航機速度)，而空氣中氮氧分子速率也約為10^2m/s這個數量級，假如有搭乘過飛機的經驗，可以發現在起飛途中，機艙內空氣溫度不會有明顯改變，為何飛機內空氣溫度沒明顯上升?而同樣是加速，電扇卻會使風的溫度上升?

1.系統邊界(system boundary)的定義範圍不同, 當然在分析上就會有所不同。機艙是整個系統被加速, 而風扇所造成的空氣擾動是局部的, 這二者的差異, 應該不會感受不出來。

2.我所提的部份, 指的是生物個體不同, 對環境的感知與反應亦有不同, 很難以此來判定, 而作為絕對的標準, 例如你所提的溫度。

3.我指的量測, 是指作為客觀標準的科學量測標準。化學上的比色(色差)法的確是一個標準測試法, 用的是顏色深淺的判定, 但精度有限。但, 例如我所提的冷熱矛盾感受, 就無法作為量測溫度的依據；再舉一個例子, 以前以色列人用肘來當作長度單位, 那肘到底是不是好的量測工具, 我想, 人類的度量衡發展歷史, 應該是愈來愈精準吧, 而眼睛讀取數據, 亦非你所說的量測。

這個話題應僅此為止, 不宜流於此類的討論(感覺有點像在辯論?? 可是這又不是辯論題 ^^)。

[~飛藍~ 10]

一般自然情況下極難出現絕熱膨脹喔

近似於絕熱膨脹的狀況只有當氣體以非常快的速度膨脹時才會出現。而考慮你提出的模型，在未經壓縮前空氣團的壓力為大氣壓力。

而在電扇壓縮時，大致上有 電扇提供的壓力 = 空氣團壓力 > 大氣壓力。

因此在壓縮時，空氣團受的壓力差為 電扇提供的壓力 - 大氣壓力

壓縮後膨脹時，空氣團受的壓力差為 空氣團的壓力-大氣壓力=電扇提供的壓力 - 大氣壓力

也就是說壓縮和膨脹時，空氣團受到的壓力約相等，那怎麼會一個是絕熱膨脹另一個不是呢?

我是這樣想的

當氣團快速膨脹或被壓縮的時候，氣團本身與環境還來不急進行熱交換就可以看成絕熱膨脹，而電風扇所推動的氣團，在膨脹或壓縮的過程中反應速路很快，所以我把它視為絕熱膨脹

至於在壓縮的過程中是不是絕熱膨脹呢？我不太確定氣團與葉片之間的摩差的熱量是否要計算進去，所以也不是很確定。

[NoOneThere 10]

我是這樣想的

當氣團快速膨脹或被壓縮的時候，氣團本身與環境還來不急進行熱交換就可以看成絕熱膨脹，而電風扇所推動的氣團，在膨脹或壓縮的過程中反應速路很快，所以我把它視為絕熱膨脹

至於在壓縮的過程中是不是絕熱膨脹呢？我不太確定氣團與葉片之間的摩差的熱量是否要計算進去，所以也不是很確定。

熱在空氣中的傳導主要是靠空氣分子的對流，大約是分子運動速率，而被壓縮的速率最高也頂多略等於空氣分子的速率，兩者數量級差不會太大，所以應該不能忽略。假如壓縮或膨脹時都是絕熱膨脹的話，那總溫的變化不容易估算，因為還要考慮初始和最終體積和壓力的變化(白努利原理說速度快的流體壓力會較小，所以壓力會略小於1atm)。

不過假如回到原題的話，問題比較核心的地方在於，理想氣體接受外界加速後溫度是否會因此等量上升，而電扇在這裡只是扮演加速空氣團的角色。當然假如要額外考慮摩擦力、能量轉換的損耗，那當然至少會有些許廢熱存在，不過這樣的溫度變化與原題導出的溫度變化還是有程度上的不同，也比較不是要討論的重點。

[NoOneThere 10]

1.系統邊界(system boundary)的定義範圍不同, 當然在分析上就會有所不同。機艙是整個系統被加速, 而風扇所造成的空氣擾動是局部的, 這二者的差異, 應該不會感受不出來。

系統範圍是可以任意決定的，邊界條件也會隨著改變。

我們可以將局部被加速的空氣視為一個系統，此系統中也是整個空氣團被加速，與飛機機艙中的空氣類似。而這個系統與飛機系統不同的地方，扣除空調那些以外，主要在於這樣的系統在邊界與外界可以存在粒子交換，不過這點對於原題中"空氣團被加速而直接導致溫度上升 "並沒有影響，因此針對這個問題，取這樣的系統與飛機機艙中的空氣類比並沒有太大的差異。

而原題的條件與焦耳當年的實驗有些不同。焦耳的好幾個機械能轉熱能實驗中，都有個步驟是將動能藉由摩擦、阻力之類的方式完全轉為熱能後才測量數據，而原題問的是當理想氣體被加速後是否溫度會以同樣程度上升。

[~飛藍~ 10]

熱在空氣中的傳導主要是靠空氣分子的對流，大約是分子運動速率，而被壓縮的速率最高也頂多略等於空氣分子的速率，兩者數量級差不會太大，所以應該不能忽略。假如壓縮或膨脹時都是絕熱膨脹的話，那總溫的變化不容易估算，因為還要考慮初始和最終體積和壓力的變化(白努利原理說速度快的流體壓力會較小，所以壓力會略小於1atm)。

不過假如回到原題的話，問題比較核心的地方在於，理想氣體接受外界加速後溫度是否會因此等量上升，而電扇在這裡只是扮演加速空氣團的角色。當然假如要額外考慮摩擦力、能量轉換的損耗，那當然至少會有些許廢熱存在，不過這樣的溫度變化與原題導出的溫度變化還是有程度上的不同，也比較不是要討論的重點。

我認為分子的對流速度應該不是分子的運動速率

依造氣體動力論來說v=根號(RT/M) v=方均根速率 M=分子量(單位是kg/mole) R=理想氣體常數

因為大氣裡面大多是氮氣，所以M=28*10^-3來帶，而且室溫的為攝氏27=300K，那v=167m/s左右，所以誇張一點的估計，大氣氣體的速率因該為100m/s左右，而如果計算熱對流的話，我自己有想到一個算法，把氣團加熱之後體積會變大，而導致密度下降，所以產生浮力讓氣團飄起，那麼氣體升高攝氏1度，體起才增加1/273倍，那熱對流的流速可以跟分子移動速率一樣嗎？

雖然我這樣說也會反駁我自己的論點〈因為我對於熱對流的分析方法也是在以巨觀下思考的，但這也是因為高中內容並沒有提到熱對流的分析方法〉，但是柏努力方程式是對於巨觀現象的氣體的描述，那在這樣的維度下是不是還要在進行修正？

那風扇葉片對於氣體只有單純的加速作用而已嗎？在更細微的觀察下會不會造成氣體的壓縮與膨脹呢？= ='

[react 10]

系統邊界(system boundary)的定義範圍不同, 當然在分析上就會有所不同。機艙是整個系統被加速, 而風扇所造成的空氣擾動是局部的, 這二者的差異, 應該不會感受不出來。

我把我的系統邊界定在氣流中，和空氣團同時移動

如果使用定在原位的溫度計，溫度的確會較高，但我認為那是廣義的摩擦生熱，但是氣團的流速會下降。(理想的測量不影響系統，而巨觀世界也不太需要考慮測不准原理)

[poyn18286 10]

想像一下，一輛高鐵列車從你面前疾駛而過，裡面的人以相對於你300km/hr的時速前進，這時候，乘客因為被高鐵加速，具有較高的動能，所以他們的體溫也較高?不太對吧!!!

我認為空氣分子和扇葉摩擦，所以溫度會上升，而不是因為動增加而溫度上升吧!

高動能不等於高溫度

[clarinet94 10]

常溫下一般空氣分子的運動速率大約也才10^2m/s這個數量級，差距沒有大到完全可以忽略，更何況如你舉例中的飛機航行，空氣速度可以到更高。

以氧分子為例，分子平均速率約為400m/s，假如風速有5m/s，約有1.2%的改變。動能就有2.5%的改變，又溫度和動能成正比，常溫約300K，也就是說大約會有7K的溫度差，大概就是室溫25C => 32C，不算少喔

而我們在氣體動力論中，討論的就是每個氣體分子平均動能呀?你有什麼理由分出那些算機械能那些算熱能?

喔我只是想說

這上面的算法似乎有問題

先思考當初如何推導出(1/2)mv^2=(3/2)kt的這條式子

當初的假設是靜止的吧Vx=Vy=Vz=Vavg

現在整體空氣是會移動的Vx=/=Vavg 這樣

所以其實平均速率應該是要再減掉整團分子的移動速率的

或者說今天要用這個公式應該要取個座標系

而這個座標系中Vx=Vy=Vz這樣才比較洽當

[NoOneThere 10]

喔我只是想說

這上面的算法似乎有問題

先思考當初如何推導出(1/2)mv^2=(3/2)kt的這條式子

當初的假設是靜止的吧Vx=Vy=Vz=Vavg

現在整體空氣是會移動的Vx=/=Vavg 這樣

所以其實平均速率應該是要再減掉整團分子的移動速率的

或者說今天要用這個公式應該要取個座標系

而這個座標系中Vx=Vy=Vz這樣才比較洽當

恩是啦，答案大概就是這樣的

靜止空氣團內的分子原本速度方向就是四面八方的

你把整個空氣團往一個方向加速，並不代表每個分子的速率都會增加

[caseypie 10]

恩是啦，答案大概就是這樣的

靜止空氣團內的分子原本速度方向就是四面八方的

你把整個空氣團往一個方向加速，並不代表每個分子的速率都會增加

每個分子的速率當然都是增加的

整個空氣團往一個方向加速,就是每個空氣分子都加速

關鍵在於,溫度是內能

質心速度/動能請先扣掉再討論

[NoOneThere 10]

每個分子的速率當然都是增加的

整個空氣團往一個方向加速,就是每個空氣分子都加速

關鍵在於,溫度是內能

質心速度/動能請先扣掉再討論

原速度方向在加速度的方向分量至少要大於0才會速率增加

這完全不符合氣體分子隨機運動的模型

還有溫度不等於內能，內能同時包含內動能和內位能

[caseypie 10]

原速度方向在加速度的方向分量至少要大於0才會速率增加

這完全不符合氣體分子隨機運動的模型

你的意思是對的,不過只要加速到夠快還是能讓所有的分子的速率都增加(例如星際火箭的狀況)

因此跟到底是不是"所有分子的速率都增加"沒什麼關聯性

重點還是溫度是分子內動能造成的,

造成溫度的那個速度,指的是分子相對於質心的速度

還有溫度不等於內能，內能同時包含內動能和內位能

我只說溫度是內能,沒說內能是溫度

內能還不只這兩個咧,磁位能也是阿