【問題】位移電流

[Kurak 10]

今天看Halliday的時候覺得有些疑問

電流由左到右，經過一圓形平板電容器，通以穩定電流ｉ，使的兩板間的電荷以穩定速率增加，兩版間的電場亦會以穩定的速率增加。

Id=ε0．dΦE/dt

個人想法分析如下

ΦE=∫E dA

又平板間電場強度為E

E=σ/ε0 a=q/ε0 πr^2 (σ= q/πr^2)

得ΦE=∫(q/ε0 πr^2) d(2πr^2)=2 q/ε0

ε0．dΦE/dt = d(2q)/dt =I (方向卻為由副電板到正電板)

I=- Id

有人可以點出我的錯誤在哪嗎><”?

[hellwd0217 10]

就直接 Id = ε0．dΦE/dt = d(2q)/dt = I 就好了啊...

那個 I=- Id 是怎麼冒出來的？

其實我覺得不要在這種問題太吹毛求疵比較好.....

[NoOneThere 10]

在你例子中的兩平行電板，你覺得電荷會從一個電板跑到另一個上嗎?假如會的話就不叫電容了吧。

在你算式中的dq/dt是我們一般認識的電流，稱為傳導電流。 Id是displacement current，是另一種完全不同的東西。因為就算沒電流存在，一個變動中的電場中也會產生磁場，這效果跟電流產生磁場一樣，因此我們將變動的電場中 ε0*dE/ dt 定義為一種等效於傳導電流的假想電流Jd，稱為位移電流。

[Kurak 10]

就直接 Id = ε0．dΦE/dt = d(2q)/dt = I 就好了啊...

那個 I=- Id 是怎麼冒出來的？

其實我覺得不要在這種問題太吹毛求疵比較好.....

考慮電荷變化 左板正電荷穩定增加~右板負電荷亦如是

將其視同電荷由右至左 電流當然是由右至左~與原來ｉ方向相反 變化量為d(2q)/dt

[幻楓冰羽 10]

我個人的想法是如此

電容器因為接通電源而使兩極板開始充電

此時兩極板間的電場是會改變的

既然 Id = ε0．dΦE/dt

且平行板電場dE = σ/ε0 = dq/(ε0 πr^2) = I dt/(ε0 πr^2)

(dq = I dt應該不需要多做解釋)

所以dΦE = dE(πr^2) = I dt/ε0

故Id = ε0．dΦE/dt = ε0 * I/ε0 = I