【問題】排列組合

[danny1003 10]

題目:

有五對夫婦

坐在一圓桌

男女相間.夫婦不相鄰

請問有幾種排法???

請高手指點一下0_o

[Bill滴貓 10]

（男女相間）－（男女相間一對夫婦相鄰）＋（男女相間二對相鄰）－（男女相間三對相鄰）＋（男女相間四對相鄰）－（男女相間五對相鄰）

這樣應該是對的,數學式我就不列了,因為有些數學的符號打不出來

[0212169377 11]

樓上的　那樣非常非常難算

我一開始也是這麼想的

但列到第３項時　你就會卡到了ＸＤ

[jack chen 10]

樓樓上

我試過那樣算

不過方法數好像有點太多了

[tim32142000 10]

先排男生卡位→插入女生

應該可以解決

五個人容易漏掉

[～＂秘‧密＂～ 10]

五人環狀*五人錯排

[jack chen 10]

五人環狀*五人錯排

你五人錯排是用直排來看嗎？？？

可是醬不太對吧？？

如果碰到夫婦分別在頭尾的不就糟了？？

還是我搞錯你的意思了？？

[cxzdsa 10]

把圖畫出來窮舉,試試看!

[fancymiracle 10]

根據我老師說這題要討論很麻煩

作法是這樣的:

我先排五個男或五個女

所以有 4! 種排法

男生分別編號ABCDE p.s環狀編;女生編號分別是abcde

然後A 1 B 2 C 3 D 4 E 5

數字是女生排的位置

第一 a排在1這個位置

所以有

依順序

abcde

aebcd

aebdc

aecbd 共4種

第二 a排在2這個位置

所以有

依順序

abcde

abced

abdce

acbde

acbed 共5種

第三 a排在3這個位置

依順序

abcde

acdeb

acedb

adceb 共4種

5+4+4=13

4! x 13 = 312

應該就是這樣了!!

[danny1003 10]

樓上的...

這題果然要用討論的!!!

感謝分享><

[Bill滴貓 10]

對耶 發現我想法出錯了...

謝謝指教

[gynala 10]

給上上樓主：

題目不是要求：夫婦不相鄰麼？

第一 a排在1這個位置

所以有

依順序

abcde

aebcd

aebdc

aecbd 共4種

第二 a排在2這個位置

所以有

依順序

abcde

abced

abdce

acbde

acbed 共5種

第三 a排在3這個位置

依順序

abcde

acdeb

acedb

adceb 共4種

＝＝>如此一來，我就不大懂你的意思了。

可以解釋一下你所條列出來的排法嗎？

[Bill滴貓 10]

應該只是純粹的筆誤吧

畢竟一般來說會把大小寫的英文字母配成一對....

依照順序來說應是a排2,a排3,a排4

然後下去討論...