【問題】求一題集合與排列

[風林火山 10]

1.A=｛1,2｝B=｛1,2,3,4,5｝，S=｛(X,Y,Z) l X⊂Y⊂A⊂Z⊂B｝

求S之元素個數有多少個?

2.3男4女排成一直線，則任3名女性不得相連的排法有幾種?

[0212169377 11]

第二題

亂排－只有３人違規－４人違規

７！－４！Ｘ２ＸＨ３取２Ｘ３！－４！Ｘ４！＝２７３６（不知道對不對）

第２項　先把４女作排列　接著分成兩組　前三　或後三

等於有３個空隙要插入３男但中間得空隙至少要有一人

所以是Ｈ３取２最後個空隙位置確定

在亂排３！

[weiye 10]

1.A=｛1,2｝B=｛1,2,3,4,5｝，S=｛(X,Y,Z) l X⊂Y⊂A⊂Z⊂B｝

求S之元素個數有多少個?

如圖，

1 可以放在 黃 or 綠 or 白 三個區域之中的一個，

2 可以放在 黃 or 綠 or 白 三個區域之中的一個，

3 可以放在 灰 or 粉紅 兩個區域之中的一個，

4 可以放在 灰 or 粉紅 兩個區域之中的一個，

5 可以放在 灰 or 粉紅 兩個區域之中的一個。

所以可能的方法數有 3×3×2×2×2 = 72 種可能性。

Note: 黃、綠、白、灰、粉紅分別表示 X, Y－X, A－Y, Z－A, B－Z 集合。

[風林火山 10]

2樓的解法似乎是正確

但是我還沒學到組合，而且講義把這題放在排列，難怪怎麼解就是不合 囧

3樓的解法一目了然，沒想到可以用圖解說:P

謝謝以上兩位的協助=ˇ=