吉澤瞳 10 發表於 April 11, 2008 檢舉 Share 發表於 April 11, 2008 可不可以教我這兩題 我有答案...怎麼都算不出來.... 我要上台講解給同學聽的....我自己都不會了 拜託 我也有在數理科發文 可是我怕那裡沒人 .....Q1: two sides of a triangle are 4m and 5m in length and the angle between them is increasing at a rate of 0.06 rad/s. Find the rate at which the area of the triangle is increasing when the angle between the sides of fised length is pi/3. Ans. 0.3 m^2/s Q2: a plane flying with a constant speed of 300 km/h passes over a ground radar station at analtitude of 1 km and climbs at an angle of 30 degrees. At what rate is the distance from the plane to the radar station increasing a minute later? Ans. 296km/h第一題是這樣的 , 三角形的兩邊是4m和5m 而兩邊夾角以0.06 rad/s增大 (這句話可得知 如果把設x當作角度, dx/dt= 0.06 rad/s) 而這題問的是,如果 當x 是 pi/3 (pi=拍=π) 的時候,那 dA/dt是多少? (設A=三角形面積) 這題是要用cosine law 來解...第二題 飛機以速率300 km/h 飛經過一個平地上的點(ground radar station=地面雷達探測器 ), 而飛機的高度是 1 km (海拔高度,也就是飛機在該點正上方時,兩者距離為1 km) 而飛機並且以30度爬升 題目應該是要求 一分鐘後 如果設飛機與該點的距離為x, 那dx/dt 是多少? 這題我應該是要用到三角函數公式吧 鏈接文章 分享到其他網站
rm2slg 10 發表於 April 12, 2008 檢舉 Share 發表於 April 12, 2008 第一題是這樣的 , 三角形的兩邊是4m和5m 而兩邊夾角以0.06 rad/s增大 (這句話可得知 如果把設x當作角度, dx/dt= 0.06 rad/s) 而這題問的是,如果 當x 是 pi/3 (pi=拍=π) 的時候,那 dA/dt是多少? (設A=三角形面積) 這題是要用cosine law 來解... 由A=(1/2)*4*5*sin(0.06t)所以dA/dt=(1/2)*4*5*0.06*cos(0.06t)因為當時角度是pi/3=0.06t所以dA/dt=(1/2)*4*5*0.06*cos(pi/3)=4*5*0.06/4=0.3Ans. 0.3 m^2/s第二題 飛機以速率300 km/h 飛經過一個平地上的點(ground radar station=地面雷達探測器 ), 而飛機的高度是 1 km (海拔高度,也就是飛機在該點正上方時,兩者距離為1 km) 而飛機並且以30度爬升 題目應該是要求 一分鐘後 如果設飛機與該點的距離為x, 那dx/dt 是多少? 這題我應該是要用到三角函數公式吧由cosine law =>x^2=1^2+(300t)^2-2*1*300t*cos (2pi/3)=(300t)^2+300t+1x=sqrt[(300t)^2+300t+1]dx/dt=(180000t+300)/{2sqrt[(300t)^2+300t+1]}(↑by chain rule)1min=1/60 hrdx/dt=3300/[2sqrt(31)]大概是296Ans. 296km/h 鏈接文章 分享到其他網站
王子雯 10 發表於 April 16, 2008 檢舉 Share 發表於 April 16, 2008 看了你的題目,我真是甘拜下風,自嘆不如呀!我真的是需要更加油才行:s 鏈接文章 分享到其他網站
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