夏日黃昏 10 發表於 April 4, 2008 檢舉 Share 發表於 April 4, 2008 究竟功動能學說~~功能定理要說什麼!?學校老師都講不清楚~~只好來深藍請教各位~~功的公式不就是w=fs(cos角度)嗎?怎麼看到題目就完全無法下手了!?就拜託各位的幫忙了!!:( 鏈接文章 分享到其他網站
~飛藍~ 10 發表於 April 4, 2008 檢舉 Share 發表於 April 4, 2008 功能定理是在說 非保守力作工+保守力作功=動能變化而保守力就是像是引力、靜電力，力量方向不會隨著移動方向給變的(詳細定義我忘了)非保守力就像是彈力、摩擦力、推力等等應該就這樣了有錯的話還請指正 鏈接文章 分享到其他網站
cyp 10 發表於 April 8, 2008 檢舉 Share 發表於 April 8, 2008 功能定理是在說 非保守力作工+保守力作功=動能變化而保守力就是像是引力、靜電力，力量方向不會隨著移動方向給變的(詳細定義我忘了)非保守力就像是彈力、摩擦力、推力等等應該就這樣了有錯的話還請指正彈力…應該是保守力吧！:) 鏈接文章 分享到其他網站
藍天琴人 10 發表於 April 9, 2008 檢舉 Share 發表於 April 9, 2008 樓上大家都說的很對呀...不過在下有感而發在此補充囉...事實上現在力學所討論當中...力的性質不外乎不脫於兩種類...保守力與非保守力...可是大家常常搞不懂要如何做區分...這時就如樓上所說高中所學大概就是這樣分野的...但是觀念為何仍然不知其所以...在此...說明之...今天非保守力如果對物體作功...則該作的功與造成之能量變化...←事實上是同一件事...ps.事實上今天會定義出："做功"這個概念就是為了要了解物體在一個力的作用下所造成的能量變化...而定名過程是當初以牛頓第二定律的力學概念所推導出...在此不加以贅述...不用考慮此物體所經過的路徑總長...而只要考慮初始與最終位置即可...這是大家用以分類的最淺方法...可是為什麼呢...底下繼續講...在這邊說明一下...一個非常重要的現象...也就是今天我們知道物體在力的作用下可能會改變位置...但是能夠持續作用的力才能讓該物體再存在一個位置時能夠保有一相當的能量...所以定義出了位能的計算系統...而就於觀察座標的不同而對應訂定位能為零的該位置...我們稱為：零的位面...而今天保守力就如同上述的觀念...是一持續存在的作用力...所以造成該被之作用的物體會保有一個在該作用位置之下所持續產生的能量...故每一保守力都有與之相互對應分析的位能系統...在此幫忙做一整合：只要你看到在物理學分析上面有位能計算的力種類...那十之八九他就是保守力了...所以為什麼保守力對物體所做的功...也就是他對應造成的能量變化量...不用考慮該物體實際移動的路徑...而只需考慮起點終點的原因...就是因為...保守力是物體今天存在於一個保守力場當中...並且會持續受到該保守力的作用...(簡言之...就是今天物體存在在自然環境當中...會一直受到自然環境自己存在的作用力所作用...)而物體如果因為保守力作用而移動的過程當中...對應存在的不同位置會保有不同的該持續的保守作用力所造成的能量...就是所謂的保守力位能...以上要澄清的是：在僅僅考慮保守力對於物體作用的狀況之下...今天保守力的作用完全是一體性的...也就是說被之作用的物體是因為存在保守力作用的不同的位置...才會保有能量...這種力是因為保守力場的作用位置而定義出來的...所以不考慮它實際移動的路徑長...直觀來想...今天他會移動而有的路徑長...也是因為再施加多的非保守力抵抗原有持續作用的保守力而來的...舉例說明...你今天從一樓跑到五樓...你最後到了五樓的重力位能...就跟你從一樓先跑到七樓...再跑回五樓的重力位能一樣吧...是不是...ps.重力是保守力...為什麼請看上述...XD對高中所要碰到的問題整理如下↓...保守力：超距萬有引力(重力)、超距靜電力、超距磁力、彈力、(是不是都是不需要自然環境以外的因素推動...就自發產生的力呢...沒錯吧...XD)非保守力：除上述以外的其他...(需要自然環境以外的其餘狀況推動...= =)最後在這裡述說為何我們要把這兩類的力叫做保守力或非保守力呢...事實上是有由來的...今天...物體若順著保守力作用...則該物體將會隨著該力...漸漸轉變為符合自然界環境當中趨向最低能量的狀態而達到穩定...故...保守力就是自然發生...而不需除了自然界以外的外界推動所存在的力...從英文當中保守的基本概念...就是不受外在影響...這樣就可以理解了...而非保守力就是與之不同...需要除了自然環境的外界...多半為人所推動造成的力...最後功能原理的解題是無庸置疑的...而大方向原則不外乎下列...今天不管是哪一種力量作用在物體上...造成的合力都將會對該物體產生能量變化...討論該力作用物體→合力所做的功就是能量變化量...而高中題目當中通常都是一個物體經由外力作用而導致運動...所以有：外力合力造成物體動能改變...而有外力合力做功即為動能變化量...而保守力做功造成物體位能下降...(為何如此以上即有說明...)所以造成該受到保守力作用的物體他的位能變化量是由多到少...所以最終末位能減去初始初位能其值為負的...討論該力作用物體→保守力作功就是他的位能變化量取負值...然後如果物體單單只受到保守力作用則物體遵守力學能守恆...這是從以上兩者推導而得...因為物體僅受到的保守力做功就是全部的能量也就是造成運動的動能變化量...而依上述原則...也就是非保守力做功為位能變化量取負...得知當時物體動能變化量就是其位能變化量取負值...移項得到...物體的動能變化量加上位能變化量其值恆定為零...在此說明為：物體的動能變化導致物體也有相對應的位能變化...而其動能變化的增加量將轉移為其減少的位能...而力學能就是物體動能與位能的總稱...即相加總合...因為兩者變化量相加恆定都為零...造成力學能一直皆不變化...就是這樣來的啦...最後的最後幫助討論所用的定義算式：W合力(1.)=deltaEk(2.)1.：合力所做的功...包括非保守力跟保守力...ps.高中討論"力隨位置作線性變化可以分析"或者"一定數值的力"所做的功...簡言之就是可以用力量內積位移所計算的功量值...再ps.為什麼功可以這樣計算出來是因為"功"由牛頓力學推導出來就是物體受到力量作用而移動...而其"功"就是該力對物體位置移動所做的累積量...2.：動能變化量...W保守力(1.)=(2.)-deltaU1.保守力所做的功...2.位能變化量取負值...物體單受保守力則力學能守恆...即物體在只受保守力種類的力量作用時符合：deltaEk=-deltaU或deltaEk+deltaU=0所以功能原理事實上是簡便大家力學分析解題...不用太害怕囉...如有疏誤...請多多包含...在下也幫助自己整理了些觀念呢...加油啦...ps.如果要進一步解釋的話...礙與本篇篇幅...(我常常被人念打長文...= =)只能另外發文了... 鏈接文章 分享到其他網站
藍天琴人 10 發表於 April 11, 2008 檢舉 Share 發表於 April 11, 2008 ps.in the.last這一篇重點著重在保守力在功能原理當中的應用觀念...可以用舉例推導←這是老師們在教學最常用的方法...或者是觀念說服...而這一塊通常是在學習的大家最會搞混而無法使用功能原理解題的地方...如果要整個功能定理流程再導通一遍...篇幅真的會超大啦...如果後續有大大們繼續討論的話...再一一分析分享囉...XDthe ps. in this如果是重複發文的話真的很抱歉...增加處理的上麻煩...不過在此我想問個問題...假如版主或是相關看到...很多的版...對於回覆有些舊的舊文...會有一些問題...可是最近才在物理版討論...並且互相學習...看到之前的文章想要參與想法...可是都有點舊了...請問一下還是可以回覆嗎...如果有看到那麻煩...謝謝了... 鏈接文章 分享到其他網站
whitey320 10 發表於 April 12, 2008 檢舉 Share 發表於 April 12, 2008 保守力 也可以說成:力是位置的函數代表我在同一個位置 力都會一樣....例如 重力 你在同一個高度 力都是GMm/r^2 向下 所以是保守力 摩擦力 你在同一位置 有可能向左 或向右 所以非保守力保守力場下 我們知道F=f(x) 根據力x位移=功 得知 f(x)對x積分 就是作功的函數 所以我們可以把保守力做的負功定義成是一種力學能 例如重力位能 彈力位能而功能定理 其實和保守力沒有太大關係 他旨是在說明 能量不會損耗 所以合力做的功 就會是動能變化量容易誤會的是 動能變化量 不包含位能等等 並不是力學能不守恆 而是這合力連保守力都要含進去 鏈接文章 分享到其他網站
藍天琴人 10 發表於 April 12, 2008 檢舉 Share 發表於 April 12, 2008 樓上說的近乎正確...但是在論述觀念方面太重於計算...而不會讓看到的人真正的理解...而且以上也只是偏重在力量內積位移之後求得能量變化量之後再單純帶到保守力...而述說函數關係而已...以上都正確呀...而且有函數的認知整體是不錯的...但是有觀念佐證會更好...這樣說吧...你有函數的數學概念...但是你並沒有基礎的物理意義...並不符合討論物理現象並且與以解析的基礎跟實用,,,在這裡講明白一些...也幫樓上的補充一下..不過樓上講的概念還不錯...在計算時可以讓列式思路清晰...今天會說保守力可以說是位置的函數...老實說也只是代表他的數學運算意義...說明對於保守力而言力是位置的函數...然後也用定律式在旁邊推導認為如此...但是實際為何還是沒有方向...一點物理意義都沒有...會淪於只是計算並且記憶題目而已...就像我問你...為什麼保守力當中的重力按照牛頓萬有引力式...計算出來後為什麼只跟物體存在位面...也就是高度有關...或者為什麼磨擦力對物體作用的瞬間...物體受力方向不一定為什麼就代表摩擦力就是非保守力最後單純帶入力對位移的積分可以求出任何情況之下的做功算式...然後把以上函數式取負就可以定義成力學能...彼此之間有一個沒有一個...彼此需要物理意義來連貫的...再來...功能原理不能說跟保守力沒有關係...這是不正確的想法...今天功能原理探討的包含很多...而重點在於物體受到力的作用產生能量變化...而保守力本身也是力量...當然作用於物體的狀況更是常見...如果這樣就將之忽略的話...只能說對於定理的使用方面的知識還不足夠...所以導致這樣的盲點...希望大大可以想清楚... 鏈接文章 分享到其他網站
whitey320 10 發表於 April 12, 2008 檢舉 Share 發表於 April 12, 2008 回樓上 我只是想強調 功能定理不是功能原理 樓上大大有看仔細媽?當初功能定理(這是一個定理) 並沒有要區分力是否是保守力只是純粹合力做功=動能變化量 當然這最後結果關係和保守力密不可分 可是純粹在說功能定理時 不需要特別強調保守力巴?至於數學式 你說的沒錯 我有些過度拘泥但是 我只是換個說法而已我之所以要提到摩擦力方向不同 不是保守力只是拿來佐證而已 磨擦力相同位置受力方向不同 代表他不會過去時做正功 回來時做負功(或過去負回來正)而是持續做負功 鏈接文章 分享到其他網站
藍天琴人 10 發表於 April 12, 2008 檢舉 Share 發表於 April 12, 2008 功能定理跟原理的分野...並不是單純的說了這樣就算...在講述事情的時候必須搞清楚對應點是什麼...在這邊這樣說稍嫌不足...功能定理不只是純粹就指出是合力做功即動能變化量這一項而已吧...如果如此的話...應該會有統稱定名...= =而且合力做功即為動能變化量的這一點...並不是只侷限於沒有保守力量改變的狀況...今天合力是對於任何的力量接與以涵蓋...力量如果對物體有做功...則物體受到力量作用...將在運動期間產生加速度...進而代表物體的速度會改變...對應到運動時期保有的動能也會產生改變...不能將力量的狀況與之排除...這是非常需要釐清的結果...但是佐證的力量只是個人建議啦...像動擦力與物體運動方向相同時...若持續作用...則結果就不如所述了...再來並不是物體順著力量過去就做什麼樣的功呀...這是須分做兩個方向來看的...第一...能量變化的消耗...第二...單純由牛頓力學推倒的單純做功量值的定義算式...力與位移內積其中力與位移的方向關係...所以...以上啦...感謝樓上的互相討論...XDDD 鏈接文章 分享到其他網站
Recommended Posts
請登入後來留意見
在登入之後,您才能留意見
立即登入