【問題】積分的公式

[血翼 10]

這個可以幫我解嗎~?

其實是幫我哥問的拉~

這東西還沒學過,連看都看不懂...= ="

[hellwd0217 10]

奇函數....

答案是零

[血翼 10]

謝謝~你真是個好人xd

可不可以講解一下怎麼解呢~?

我那個白目哥哥說他想知道怎麼算,

因為考試可能會碰到~

[rm2slg 10]

因為→奇函數....

所以→答案是零

樓上說的這個就是做法了

（奇函數：f(-x)=-f(x)）

[hellwd0217 10]

謝謝~你真是個好人xd

可不可以講解一下怎麼解呢~?

我那個白目哥哥說他想知道怎麼算,

因為考試可能會碰到~

(獲得好人卡 1張:'()

[血翼 10]

rm2slg:原來是這樣阿~代我哥謝謝你~

hellwd0217:...別這樣嘛...我不是這個意思>"<

那那~~~我哥還向知道,如果只是純粹的積分要怎麼解~?

[Zeta 10]

自ｄ

[我是福氣 10]

[x^5/(x^2+4)] dx

= (1/2)[x^4/(x^2+4)] d(x^2)

=(1/2)[(x^2-4)+16/(x^2+4)] d(x^2)

積分得

(1/4)(x^2-4)^2 + 8ln(x^2+4) +C

[血翼 10]

謝謝Kisender幫我解答~

也謝謝Zeta交你數學~~

你們都是好人~~~~XD

另外也謝謝福氣的幫忙唷~

[Zeta 10]

其實以這題來講，福氣的作法是最好的，我剛剛沒想到

除非是萬不得已，不然就不要牽扯到三角函數上面去

我寫的第二個Hint出錯了，arccosine是偶函數，等式右邊的負號必須拿掉才是對的

也就是：arccos(-x)=arccosx

[血翼 10]

恩~!謝謝~我哥哥會寫了^^

對了~我好好奇唷~為什麼妳會用Zeta的帳號~?

不自己申請一個嗎?

[九天驚虹 10]

(1) 這是道定績分

而且積分的區間具有對稱性

因此積分前 先判斷函數是否為奇函數或偶函數

若為其中之ㄧ 則可以簡化運算

(2) 若是要操作積分 找出其反導函數

觀察一下發現

被積函數是有理式函數

標準的作法是

若分母次數比分子次數高 首先可作多項式的除法

接著積分