vartholome 10 發表於 March 15, 2008 檢舉 Share 發表於 March 15, 2008 (9^logx+19)^log9+19=x怕大家看不太懂，下面是中文（9的logx次方+19）的log9次方 +19 = x這題據說是師大附中數理資優班的題目流傳出來的我想了三天三夜就是沒輒不過有猜到答案是100，但卻"解"不出來答案是100且不確定答案是否唯一請各位數學高手幫忙巴! 鏈接文章 分享到其他網站
rm2slg 10 發表於 March 15, 2008 檢舉 Share 發表於 March 15, 2008 這題跟94年數學學科能力競賽第三區筆試二的第六題有點像可是該題是[9^(logx)+19]^(log9)+19=x如果是[(log9)^x+19]^(log9)+19=x或[x*log9+19]^(log9)+19=x那100也不是解 鏈接文章 分享到其他網站
vartholome 10 發表於 March 15, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 March 15, 2008 這題跟94年數學學科能力競賽第三區筆試二的第六題有點像可是該題是[9^(logx)+19]^(log9)+19=x如果是[(log9)^x+19]^(log9)+19=x或[x*log9+19]^(log9)+19=x那100也不是解感謝您的糾正 xd剛剛筆誤打錯@@ 鏈接文章 分享到其他網站
賢賢 10 發表於 March 15, 2008 檢舉 Share 發表於 March 15, 2008 這題跟94年數學學科能力競賽第三區筆試二的第六題有點像可是該題是[9^(logx)+19]^(log9)+19=x如果是[(log9)^x+19]^(log9)+19=x或[x*log9+19]^(log9)+19=x那100也不是解問個問題 19是屬於前面的log 還是另外加的?? 鏈接文章 分享到其他網站
vartholome 10 發表於 March 15, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 March 15, 2008 問個問題 19是屬於前面的log 還是另外加的??(9^logx +19)^log9 +19=x(9的logx次方 +19 )的log9次方 +19=x不太知道你指哪個19不過都分開一點打不知道有沒有解決您的問題!!?我現在是想要用電腦繪圖試試看是否只有唯一解 lol 鏈接文章 分享到其他網站
vartholome 10 發表於 March 15, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 March 15, 2008 對不起^這是什麼啊因為沒有辦法上標 所以^代表次方例如 2^2=4 3^2=9 3^3=27 鏈接文章 分享到其他網站
heinsolid 10 發表於 March 15, 2008 檢舉 Share 發表於 March 15, 2008 還是半猜的方法，不過應該可以把問題稍微整理一下。引理：a^(log b) = b^(log a)[ 9^(logx) + 19 ]^(log9) + 19 = x --> [ x^(log9) + 19 ]^(log9) + 19 = x令 f(x) = x^(log9) + 19 ，則原方程為：f[f(x)] = x雖然這不等價於 f(x) = x ，還是先這麼猜。於是：x^(log9) + 19 = x令 x = 10^y ，則 x^(log9) = (10^y)^(log9) = 9^y，所以 9^y + 19 = 10^y。最後再猜一次 y = 2 。 鏈接文章 分享到其他網站
lovely萱 10 發表於 March 16, 2008 檢舉 Share 發表於 March 16, 2008 ⊙▽⊙"a 數字也會鬼打牆看似在平凡不過的六位數有什麼神奇的呢？那我們現在開始做一個遊戲...我們把這個142857從1到6按順序乘一下，就會出現如下6組數字：142857x1=142857142857x2=258714142857x3=428571142857x4=571428142857x5=714825142857x6=857142不知道大家是否發現這6組數字神奇在什麼地方，仔細看的朋友也許發現了，這6組數字竟然是同一個142857只是數字之間位置改變了而已...繼續...142857這個數字乘上7，142857x7=999999，你是否很驚訝？再把142857這個數字分解成兩組數字，142，857這兩個數字之和得出142+857=999再把142857分解成三組數字，14，28，57這三組數字之和得出，14+28+57=99最後我們把142857再乘於142857，結果是142857x142857=20408122449再把20408122449分解兩組數字，20408和122449它們之和是：20408+122449=142857遊戲結束！是不是覺得這些數字很神奇啊？也不知道誰發現的，真的了不起啊... 何謂規律？大自然規定的紀律！科學就是總結事實，從中找出規律。 鏈接文章 分享到其他網站
andytsao14 10 發表於 February 17, 2009 檢舉 Share 發表於 February 17, 2009 是不是因為142857除以7餘數為1而1除以7是0.142857循環?而且是7x(0.02+0.02^2+0.02^3)+1=0.142857真神奇 鏈接文章 分享到其他網站
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