【數學】機率

[alexman 10]

袋中有三紅球二白球

每次任取一球不放回

則紅球先取玩的機率為何?

麻煩幫我詳解~

老是搞不懂這個單元中~

取出不放回跟取出放回還有取出放別袋時

該怎麼令樣本空間(也就是分母)(這樣說不知有沒有錯)(麻煩糾正我)

謝謝!

[極‧KID 11]

紅球先取完

就是說 最後一個 剩下白色球

而整個取出白色球的機率=2/5

這也是這題答案

[做自己最實在 10]

能不能講解一下計算過程

我看不太懂耶...

感謝= ="

[藍色的鯨魚 11]

沒有計算過程啦XD

因為紅球先拿完=最後一個剩白球

每個球被最後拿出來的機會都是1/5

白球有兩個所以是2/5

[楓色幻想 10]

袋中有三紅球二白球

每次任取一球不放回

則紅球先取玩的機率為何?

這個我是這樣想的。

任取不放回的話，球會一直減少到拿完全部。

(1)樣本空間是 5!/3!2! = 10 (相同物排列)

(2)紅球先取完，代表說只要最後一顆拿白球就好啦。

x x x x 白，這樣紅求就會先取完。

所以說前面的 x x x x 就是 3紅+1白 作排列。

3紅1白 = 4!/3! (相同物排列) = 4

則紅球先取玩的機率為何? 4/10 = 2/5

謝謝，知道自己的茫點在哪了XD

[極‧KID 11]

袋中有三紅球二白球

每次任取一球不放回

則紅球先取玩的機率為何?

這個我是這樣想的。

任取不放回的話，球會一直減少到拿完全部。

(1)樣本空間是 5! = 5*4*3*2*1 =120

(2)紅球先取完，代表說只要最後一顆拿白球就好啦。

x x x x 白，這樣紅求就會先取完。

所以說前面的 x x x x 就是 3紅+1白 作排列。

3紅1白 = 4!/3! (相同物排列) = 4

則紅球先取玩的機率為何? 4/120 = 1/30

不知道對不對，對了說一下，錯了在討論討論。

再機率也卡很久。= ='= ='

跟上面答案不一樣阿= ='"

取出"不放回"可以照上面這樣算嗎...?

上面算的是取出放回吧?

樣本空間是錯的

你這樣解是把所有紅球都為不同的紅球

所有白球也都是不同的白球

[極‧KID 11]

沒有計算過程

我說詳細點好了

袋中有三個紅 兩個白

那是不是抽中紅色有3/5個機會 抽中白色有2/5的機會

那三種紅色都是相同的球 是不是抽到紅色的機率都是3/5 沒抽到就是1-3/5=2/5

反過來說 就是抽到白色都是機率都2/5 沒抽到=1-2/5=3/5

那這邊問紅球先抽完=沒抽到白球=2/5

[Davin 10]

我覺得概念的東西

都蠻難解釋的...

[petjust 10]

最後一顆球是白色的機率是2/5,

最後一顆球是紅色的機率是5/3

最後一顆球是白色→紅色先取完 →2/5

最後一顆球是紅色→白色先取完→3/5

[st13507 10]

樣本空間是錯的

你這樣解是把所有紅球都為不同的紅球

所有白球也都是不同的白球

樣本空間不一定要視為同種球喔

要全部不一樣的話

樣本空間：５！=120

題目要求：ＸＸＸＸ白　　＞　Ｃ２取１＊４！=48

機率一樣為２／５

算法好幾種～

但是還是大推第一種直接寫答案的。。。

[太笨 10]

樣本空間是５！／（３！２！）

最後一顆留白色　＝＞　紅紅紅白亂排的話４種

ｐ＝４／１０＝２／５　喇～

[SMILE小小潔 10]

取出不放回

第一球為紅球機率=C2取1/C5取1

第二球為紅球機率=C3取1*C2取1/C5取1*C4取1

第三球為紅球機率=C3取2*C2取1/C5取1*C54取1*C3取1

第四球為紅球機率=C3取3*C2取1/C5取1*C4取1*C3取1*C2取1

將以上答案相加

[個人想法,還不知道對不對]

[白sir 10]

我覺得概念的東西

都蠻難解釋的...

什麼鬼= =""

等妳高二妳就會知道了:)

[太笨 10]

取出不放回

第一球為紅球機率=C2取1/C5取1

第二球為紅球機率=C3取1*C2取1/C5取1*C4取1

第三球為紅球機率=C3取2*C2取1/C5取1*C54取1*C3取1

第四球為紅球機率=C3取3*C2取1/C5取1*C4取1*C3取1*C2取1

將以上答案相加

[個人想法,還不知道對不對]

你的想法用排列組合太複雜了

第一顆紅球 3/5

第二紅球 (可連二紅 或白紅) 3/5*2/4 + 2/5*3/4

這樣接下去

基本上只要是最後一顆是白球那麼紅球就會先取完

這樣的想法比較容易 很多人都會往這方面去算

不過你的想法在有些題目上比較容易算

個人淺見