【分享】數學心思維?

[芋頭仔 10]

一.已知袋中有十個硬幣，硬幣只有十元、五元兩種。若袋中硬幣合計80元，試問袋中十元硬幣、五元硬幣各有幾枚？

　 被動：先設十元硬幣有ｘ枚、五元硬幣有ｙ枚，再解聯立方程組。被考題、題＂型＂牽動。

　 主動：＂思索＂已知條件＂－－充分審題；再進一步，＂分析＂可能的狀況－－左右聯想。

　 　　　若硬幣全為五元，袋中應為50元；但袋中有80元，多出30元。

　　　　因為一個十元硬幣比五元硬幣多五元，所以袋中有十元硬幣六枚、五元硬幣四枚。

二.已知籠中有雞與兔各若干隻，若其頭數為十、腳數為二十八，試問籠中雞、兔各有幾隻？

　 被動：先設雞有ｘ隻、兔有ｙ隻，再解聯立方程組。

　 主動：若籠中都是雞，腳數應為二十；但籠中腳數為二十八，多了八。

　　　　因為一隻兔子比一隻雞多兩支腳，所以籠中有兔子四隻、雞六隻。

三.已知中文系一年級有四十個學生。

　入學的資料中，四十個學生的智商平均數為107；其中，男生的智商平均數為105，女生的智商平均數為110。試問男、女各有幾人？

　 被動：先設男有ｘ人、女有ｙ人，再解聯立方程組。

　 主動：男少2、女多3。二女:+6、三男:-6，恰可抵消；二女、三男玩５Ｐ，須分成八組。

　　　　因此可推得，男有二十四人、女有十六人。

四.有n個整數，若加入一個數34後，此n+1個整數的平均數會增加3；

　若加入一個數2後，此n+1個整數的平均數會減少1，試求n之值。

　 被動：先設原n個整數的平均數為x，再解聯立方程組。

　 主動：總和:k+34比k+2多32；平均數：x+3比x-1多4。（k為原n個整數之總和）

　　　　因此可推得，n+1=8。

切記

習慣有好習慣與壞習慣

改掉壞習慣－－被動

養成好習慣－－主動

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引用自網路上的部落格http://www.wretch.cc/blog/linold&article_id=20888038

[howard91 10]

我也都是用主動的方法去算

我反而覺得這種方法比較快也比較方便

還有經典的題目就是門票問題

因為國小的時候根本就還沒學假設未知數跟解聯立方程式

所以我就都用這種方法算

[一宲一 10]

=口= 我都用畫數線來算呢

[巴歐 10]

我國小慢慢湊

國中就解聯立了

[小傻 10]

也是從國小就用　主動　的方式算

這樣感覺也比較快

不過好像有點邏輯的運用0.0a

[葑堂霧月 10]

恩 活越老 就越被動= =

[＊～☆小黑 10]

我ㄧ開始都是用被動的方法算

到後來就會自己發現一些更快而且主動的方法了(H)

[芋頭仔 10]

恩 活越老 就越被動= =

沒錯!

[*jerry* 10]

可是有些數學上的問題還是需要嚴謹的思考吧？

只有生活上的問題才比較有可能用到這種方式吧？

[乂月之雪乂囧 10]

感覺用主動的方法算會比較需要動到腦

可是，用被動的方式算還是比較快

我以前國小的時候，老師有時候會拿國中的題目(簡單的解聯立方程式)來給我做

國小的時候當然就是絞盡腦汁，用主動的方法來算，可是都題目更趨複雜化之後，用被動的

方法反而會較有條理，運算起來較方便，所以自從學會解聯立方程式之後，也很少用主動的方式了= =

[小傻 10]

嗯...

其實就算是聯立方程式

用主動的不一定就會比較慢

完全是看個人頭腦轉不轉的過去

反應快的大概就沒什麼差吧??

[*jerry* 10]

可是在面對難題<例如證明題>的時候不就是要用到清晰的邏輯

才能夠正確的解出來嗎？