【問題】指數數學問題ｘ１

[↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10]

來自某學資的題目。。。

(3次跟號a平方+1/3次跟號a平方+1)(3次跟號a平方－1/3次跟號a平方)除以(a-1/a)？

[我是福氣 10]

來自某學資的題目。。。

(3次跟號a平方+1/3次跟號a平方+1)(3次跟號a平方－1/3次跟號a平方)除以(a-1/a)？

利用平方差公式，a^(2/3) - a^(-2/3)=[a^(1/3) - a^(-1/3)][a^(1/3) + a^(-1/3)]

利用立方差公式，a - a^(-1) = [a^(1/3) - a^(-1/3)][a^(2/3) + a^(-2/3)+1]

故代入原式整理得答案等於a^(1/3) + a^(-1/3)

:D

[↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10]

抱歉。。。他昨天題目給錯了＝ˇ＝＂。。。（把第二項的正負搞錯了）

所以那時沒算出來。。。

但還是感謝大大提供＞＂＜

[Zeta 10]

來自某學資的題目。。。

(3次跟號a平方+1/3次跟號a平方+1)(3次跟號a平方－1/3次跟號a平方)除以(a-1/a)？

我記得這題比較好的解法是以下這樣的，但是抱歉，我忘記怎麼計算了，只提一下還記得的觀念。這題並不是直接單純套用平方差與立方差公式代入運算，而是注重在文字a 的指數部份，這題的重點就是［同類項互差兩次方］，也就是兩同類項 ( 同文字 ) 中的領導係數是1 的那一項與下一個同類項互差兩次方，分母的一次方與負一次方相差兩次方，分子部分也可以同樣方式簡化成不同文字的相差兩次方，分子的兩個文字分別為：

文字一：a^(2/3)

文字二：a^6

分子與分母都簡化成相差兩次方的形式後，再去找a^(2/3)與a 的關係，與a^6 與a 的關係在各項中互相化簡 ( 這時候才開始用平方差或是立方差公式代入計算。還是用長除法？應該不是用長除法吧？ )，基本上我是不知道學資是什麼東西啦 ( 年代隔太遠== )，但是這個題目我印象中就在我的高中數學筆記裡頭有寫，其實各家參考書上面也都有羅列出來。

利用平方差公式，a^(2/3) - a^(-2/3)=[a^(1/3) - a^(-1/3)][a^(1/3) + a^(-1/3)]

利用立方差公式，a - a^(-1) = [a^(1/3) - a^(-1/3)][a^(2/3) + a^(-2/3)+1]

故代入原式整理得答案等於a^(1/3) + a^(-1/3)

剛剛看了一下，這樣的方式好像也差不多，反正我就是已經昏頭就是了==