【問題】ㄧ些AMC的題目，幫幫忙吧

[a1990314 10]

9. 在 xy平面上的一個圖形S ，對原點、兩個坐標軸以及直線 y=x均成對稱，若

點(2.3) 在S 中，則圖形 S上最少有幾個點？

Ans：8

10. 厄爾、波特以及卡羅是某校畫圖比賽的優勝者，並以3：2：1 分得一批糖果。由

於某特殊原因，他們分別在不同時間來領取獎品，若每一個人都認為自己是第一

位領取獎品者，且依他們各自所佔的比例拿走糖果，則最後未被領取的糖果佔全

部糖果的幾分之幾？

Ans：5/18

16. 在等邊三角形ABC 內部中任取一點P ，則 三角形ABP的面積同時大於 三角形ACP與三角形BCP面積的機率為何？

Ans：1/3

[a1990314 10]

前兩題我已經想出來了。剩第三題。

[Esther Chang 10]

那我來把那兩題講一講...

第一題

把點畫好 一題目把他對應的都畫出來

他對應的也要全都對到喔...(畫出來答案就出來了)

第二題

就自行假設是誰先去就得了

我:

共x個(依順序來)

第一位1/2 x

第二位1/6 x

第三位1/18 x

x-以上= 5/18 x

(最單純的想法 順序為何不影響 那就要想一下啦)

(你說一下 為什麼順序不影響好了....)

為補償你 (其實是 我有點愧疚><")

第三題

把重心畫出來然後輔助線都畫出來成六塊面積一樣的三角型

只要p落在靠近c的那兩塊就行了

(畫出來就有點明顯了 不然再加上用向量看一下^^)

驚!! 原來二樓正是樓主阿

怎麼不用編輯="=

[heinsolid 10]

第三題用對稱原理就可以了。

有兩個三角形面積相同的機率趨近於零，所以三塊ABP,BCP,CAP的面積總是可以從大到小排序，其中必定會有一個第一名(P=1)。

顯然ABP,BCP,CAP拿第一的機率都相等，而總和為1，所以ABP最大的機率是1/3。