~飛藍~ 10 發表於 January 11, 2008 檢舉 Share 發表於 January 11, 2008 在日常生活中的觀察，不管什麼物體在表面移動一段時間之後，速度都會減慢如果不是在轉動的狀況下，我們認為這個原因是摩差力那假如轉動的狀況下1.假如物體的轉速先減小那摩差力指的方向為物體的移動相反的方向會增加轉速，又會同時做負功這樣物體又會取得另外一個平衡，並且持續下去2.假如物體的質心速度先減小那摩差力指的方向和物體移動的方向同向會減少轉速，又會做正功這樣物體再次取得平衡，而且持續下去這兩種狀況的結論都相同，但都和我們所觀察到的世界不同因為物體不會持續下去我是不是有哪裡推論錯誤了??? 鏈接文章 分享到其他網站
珊瑚海 10 發表於 January 11, 2008 檢舉 Share 發表於 January 11, 2008 因為你沒有考慮到"形變"的影響我舉一個明顯一點的例子像是輪胎輪胎壓在地面上時是不是胎面與地面接觸的那一塊區域都會略微凹陷?這個凹陷的情形就是我講的"形變"然後輪胎往前滾動之後胎面原本凹陷的區域就會恢復原狀換胎面的其他區域凹陷下去 (也就是輪胎往前滾動之後, 與地面接觸的那個區域凹下去)這個凹陷, 再恢復原狀,凹陷, 再恢復原狀,凹陷, 再恢復原狀的過程之中能量會損耗所以輪胎會越滾越慢想想看一個沒充飽氣的輪胎凹陷的程度越多能量的耗損也越快所以它滾不了多遠就停了充飽氣的輪胎就可以滾的比較遠這是我個人的解釋 鏈接文章 分享到其他網站
NoOneThere 10 發表於 January 11, 2008 檢舉 Share 發表於 January 11, 2008 在日常生活中的觀察，不管什麼物體在表面移動一段時間之後，速度都會減慢如果不是在轉動的狀況下，我們認為這個原因是摩差力那假如轉動的狀況下1.假如物體的轉速先減小那摩差力指的方向為物體的移動相反的方向會增加轉速，又會同時做負功這樣物體又會取得另外一個平衡，並且持續下去2.假如物體的質心速度先減小那摩差力指的方向和物體移動的方向同向會減少轉速，又會做正功這樣物體再次取得平衡，而且持續下去這兩種狀況的結論都相同，但都和我們所觀察到的世界不同因為物體不會持續下去我是不是有哪裡推論錯誤了???有點小錯誤，對於一個剛體，質心速度改變和轉動速度改變是永遠同時發生的v = w * r。(v=速度,r=半徑,w=轉動角速度)假如這點不成立，表示這個物體會扭曲然後改變形狀，也就不是剛體，問題就會變的很複雜。不過這個問題的重點是，一物體運動狀態包含滾動和滑動，在解一些題目的時候，通常會假設物體只有滾動沒有滑動，不過這個條件在現實情況上通常不會成立。假設純滾動沒滑動的情況下，是一個球在滾，質心速度v，作個圖可以發現，這個球上每點速度是不一樣的。以地板為座標系，球最上面那點的速度會是v+v=2v，與地面那點接觸的速度會是V=v-v=0，假設摩擦力是F，則作的功率是 F*V=F*0=0，所以在純滾動情形下摩擦力不做功不影響動能，所以球會永遠滾下去。但事實上物體通常還會有滑動，所以與地面接觸那點的v應該>0，而動摩擦力方向與速度方向相反，因此功率=-F*v，使動能下降，則轉動速度和移動速度都會下降。 鏈接文章 分享到其他網站
~飛藍~ 10 發表於 January 12, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 January 12, 2008 有點小錯誤，對於一個剛體，質心速度改變和轉動速度改變是永遠同時發生的v = w * r。(v=速度,r=半徑,w=轉動角速度)假如這點不成立，表示這個物體會扭曲然後改變形狀，也就不是剛體，問題就會變的很複雜。不過這個問題的重點是，一物體運動狀態包含滾動和滑動，在解一些題目的時候，通常會假設物體只有滾動沒有滑動，不過這個條件在現實情況上通常不會成立。假設純滾動沒滑動的情況下，是一個球在滾，質心速度v，作個圖可以發現，這個球上每點速度是不一樣的。以地板為座標系，球最上面那點的速度會是v+v=2v，與地面那點接觸的速度會是V=v-v=0，假設摩擦力是F，則作的功率是 F*V=F*0=0，所以在純滾動情形下摩擦力不做功不影響動能，所以球會永遠滾下去。但事實上物體通常還會有滑動，所以與地面接觸那點的v應該>0，而動摩擦力方向與速度方向相反，因此功率=-F*v，使動能下降，則轉動速度和移動速度都會下降。〈v=速度、x=轉動的角度《徑度量》、d=質心位移、f=摩差力〉那假如我有一個球體以2v的速度往右移動而球和地板接觸部分地那個點也是以v往右移動換句話說球和地板接觸的那一點對於地板的相對速度就是3v這時的摩差力為動摩差利而且會做功，其做功的方向為速度的相反方向假如在這些條件之下，我的球質心移動d，而球轉動x弧度之後變成純滾動那我摩差力做功應該是f*d還是f*r*x?為什麼? 鏈接文章 分享到其他網站
NoOneThere 10 發表於 January 12, 2008 檢舉 Share 發表於 January 12, 2008 〈v=速度、x=轉動的角度《徑度量》、d=質心位移、f=摩差力〉那假如我有一個球體以2v的速度往右移動而球和地板接觸部分地那個點也是以v往右移動換句話說球和地板接觸的那一點對於地板的相對速度就是3v這時的摩差力為動摩差利而且會做功，其做功的方向為速度的相反方向假如在這些條件之下，我的球質心移動d，而球轉動x弧度之後變成純滾動那我摩差力做功應該是f*d還是f*r*x?為什麼?物體的運動可以分解成轉動和平移兩部份因此我們分別考慮兩種狀況中磨擦力的作功另外要先注意作功的定義是，受力的那點所受的力 * 那點在受力時的移動距離，因此重點必定是跟地面接觸時受摩擦力那點的位移，其他點的位移不會直接影響。第一種是純平移完全沒轉動很顯然W = f * d，因為假設物體是剛體，與地面接觸那點所移動的d必定與質心移動的d相同第二種狀況是純轉動沒任何平移，也就是物體在原地打滾沒有任何位移(注意這邊指的是平移不是滑動)物體以w的角速度轉動，而質心沒平移所以速度為0，所以顯然與地面接觸那點的位移是w*r*t，所以作功W= f * a * r，a為轉動的弧度所以對任意包含平移和轉動的物體，摩擦力作的功為兩種的合，也就是W = f * ( d + a * r)而在一般純滾動無滑動的情況，包含一個條件為，d = -a * r 也就是轉動的周長=-平移距離，代入這個條件則會發現W = 0 。而你提到的狀況也可以代入同一個式子，只是要小心轉動的正負號要定好，不要和移動方向矛盾。 鏈接文章 分享到其他網站
NoOneThere 10 發表於 January 13, 2008 檢舉 Share 發表於 January 13, 2008 還有一個很鳥的空氣阻力 XDD這不是個很好解決的問題光是空氣阻力的F就很難弄出來...要考慮亂流甚至混沌效應... 鏈接文章 分享到其他網站
~飛藍~ 10 發表於 January 13, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 January 13, 2008 物體的運動可以分解成轉動和平移兩部份因此我們分別考慮兩種狀況中磨擦力的作功另外要先注意作功的定義是，受力的那點所受的力 * 那點在受力時的移動距離，因此重點必定是跟地面接觸時受摩擦力那點的位移，其他點的位移不會直接影響。第一種是純平移完全沒轉動很顯然W = f * d，因為假設物體是剛體，與地面接觸那點所移動的d必定與質心移動的d相同第二種狀況是純轉動沒任何平移，也就是物體在原地打滾沒有任何位移(注意這邊指的是平移不是滑動)物體以w的角速度轉動，而質心沒平移所以速度為0，所以顯然與地面接觸那點的位移是w*r*t，所以作功W= f * a * r，a為轉動的弧度所以對任意包含平移和轉動的物體，摩擦力作的功為兩種的合，也就是W = f * ( d + a * r)而在一般純滾動無滑動的情況，包含一個條件為，d = -a * r 也就是轉動的周長=-平移距離，代入這個條件則會發現W = 0 。而你提到的狀況也可以代入同一個式子，只是要小心轉動的正負號要定好，不要和移動方向矛盾。如果題目的數值都沒有改變而狀況變成是一個球的質心往右方移動同時球的以逆時鐘的方式選轉那我作功應該用哪一種呢？這不是個很好解決的問題光是空氣阻力的F就很難弄出來...要考慮亂流甚至混沌效應...空氣阻力的F應該可以用後翼力〈好像是這樣打〉的公式至於考慮亂流因該是考慮到柏努力方程式和旋流的壓力差不知道有沒有想錯:s但要考慮這些就太麻煩了 鏈接文章 分享到其他網站
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