【問題】一題求三角形面積問題....

[superman771214 10]

AB向量 和 AC向量的內積 = -12

BA向量 和 BC向量的內積 = 22

CA向量 和 CB向量的內積 = 30

求三角形ABC的面積

[weiye 10]

利用餘弦定理

AB向量 和 AC向量的內積 = -12 = c×b×cos A = (b^2 + c^2 - a^2)/2

BA向量 和 BC向量的內積 = 22 = c×a×coa B = (c^2 + a^2 - b^2)/2

CA向量 和 CB向量的內積 = 30 = b×a×cos C = (b^2 + a^2 - c^2)/2

解聯立求出 a^2, b^2, c^2 之值，可知 a, b, c 三邊長，然後求出三角形面積。

[風林火山 10]

令向量AB+向量BC+向量CA = 0向量

1:同乘向量AB得線段

2.同乘向量BC得線段

3同乘向量CA得線段

然後使用海龍公式得解