【問題】庫侖的問題


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呃....

庫侖靜電力和距離平方成反比

然後就想到假如距離為0的話是不是可以讓力變無限大....

可以說是也可以說不是

理論上 在r=0時 力的確是無限大

但r的定義是用兩粒子的中心計算

所以即使兩個粒子相接

也不會有這種狀況

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或許我上面的提問會讓人覺得很奇怪

不過我覺得上面的推理才是奇怪

除了沒有說清楚原因

也看不出其邏輯何在

首先就讓我們考慮兩個帶負電的點電荷好了 假設電量都是-q好了

可以知道的是 兩個負電荷之間互相排斥 而排斥力可以庫倫定律描述

如果庫倫定律在距離多短的距離都適用的話

那麼就定律就能知道

距離愈小 兩點電荷之間的作用力就愈大

當距離趨近於零時 所需要的力才是無窮大

那當距離為零的時候呢?

這時候 兩個點電荷結合成一個帶電量-2q的點電荷

這時候哪還有什麼力!

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或許我上面的提問會讓人覺得很奇怪

不過我覺得上面的推理才是奇怪

除了沒有說清楚原因

也看不出其邏輯何在

首先就讓我們考慮兩個帶負電的點電荷好了 假設電量都是-q好了

可以知道的是 兩個負電荷之間互相排斥 而排斥力可以庫倫定律描述

如果庫倫定律在距離多短的距離都適用的話

那麼就定律就能知道

距離愈小 兩點電荷之間的作用力就愈大

當距離趨近於零時 所需要的力才是無窮大

那當距離為零的時候呢?

這時候 兩個點電荷結合成一個帶電量-2q的點電荷

這時候哪還有什麼力!

你這樣說也有問題

假設有兩個磁鐵

同性相對

把它壓在一起

難道就會變成一個磁鐵嗎

F=k(q1)(q2)/r^2

分母固然不能為零

但r趨近於零不就是了嗎

如果真有有帶電體是沒有體積的

這就有可能發生

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你這樣說也有問題

假設有兩個磁鐵

同性相對

把它壓在一起

難道就會變成一個磁鐵嗎

F=k(q1)(q2)/r^2

分母固然不能為零

但r趨近於零不就是了嗎

如果真有有帶電體是沒有體積的

這就有可能發生

(1)

你並沒有看清楚我所寫的

已經假設是點電荷了 是可以疊在一起的

(2) 這是一個很重要但卻容易被忽略的事實

r趨近於0這句話 就告訴你r不為零

這是微積分或極限的觀念 不清楚的可能要好好的去研究極限的觀念

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(1)

你並沒有看清楚我所寫的

已經假設是點電荷了 是可以疊在一起的

(2) 這是一個很重要但卻容易被忽略的事實

r趨近於0這句話 就告訴你r不為零

這是微積分或極限的觀念 不清楚的可能要好好的去研究極限的觀念

第一 現實中沒有所謂的點電荷

因為所以帶電體都會有體積存在

所以現實中r的最小值就是一個電子的直徑

所以說r=0在目前是不可能發生的

無限大的力亦是

但真的要用理論推斷r=0時的狀況

就算真的有點電荷

兩個點電荷疊合在一起時

兩者依然會有作用力存在

並不會變成單一電荷

r approach 0 跟 r = 0

的結果是會相同的

r approach 0 的確不等於0

但它就是很小

產生的力就是很大

有多小 有多大

沒有人說的出來

所以說r approach 0都已經被視為0

當然在某些角度下他並不是0

那r approach 0是多少?

無限存在在理論中

現實中是沒有所謂的無限

現在討論的

也是現實中不存在的事情

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第一 現實中沒有所謂的點電荷

因為所以帶電體都會有體積存在

所以現實中r的最小值就是一個電子的直徑

所以說r=0在目前是不可能發生的

無限大的力亦是

但真的要用理論推斷r=0時的狀況

就算真的有點電荷

兩個點電荷疊合在一起時

兩者依然會有作用力存在

並不會變成單一電荷

r apporch 0 跟 r = 0

的結果是會相同的

r apporch 0 的確不等於0

但它就是很小

產生的力就是很大

有多小 有多大

沒有人說的出來

所以說r apporch 0都已經被視為0

當然在某些角度下他並不是0

那r apporch 0是多少?

無限存在在理論中

現實中是沒有所謂的無限

現在討論的

也是現實中不存在的事情

(1)

不都是說是假設是點電荷了 還扯現實

點電荷本來就是一種幫助我們思考的模型

接著談談你說所說之現實

(2)

更讓人懷疑的是 你怎麼知道現實上沒有點電荷?

在到目前為止的實驗 電子都是沒有結構 還沒有辦法看出它的大小

到目前 它都一直都被當作點電荷對待 數學上以 dirac function描述

(3)

r apporch 0 跟 r = 0

的結果是會相同的

更是錯得離譜

分子不為零分母為零的東西 是什麼?

根本就不會有這種事發生

趨近於0根本就不能視為0

趨近於0本身就毫不關心等於0的情況

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呃,我的想法是若題設無法成立,那進一步的探討都沒有物理意義,僅能說是哲學思辨。

提到近代物理的話,點電荷的概念就滿有問題的了。根據測不準原理,電子位置無法無限精確,兩個位置都隨機的電子顯然不會有無限小的平均距離。

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(1)

不都是說是假設是點電荷了 還扯現實

點電荷本來就是一種幫助我們思考的模型

接著談談你說所說之現實

(2)

更讓人懷疑的是 你怎麼知道現實上沒有點電荷?

在到目前為止的實驗 電子都是沒有結構 還沒有辦法看出它的大小

到目前 它都一直都被當作點電荷對待 數學上以 dirac function描述

(3)

更是錯得離譜

分子不為零分母為零的東西 是什麼?

根本就不會有這種事發生

趨近於0根本就不能視為0

趨近於0本身就毫不關心等於0的情況

那你怎麼知道現實中有點電荷?

電子是費米子的一種

當然有體積

你將電荷視為點電荷

只是個理想化的結果

數學是物理理想化的產物

不想再討論0不0的問題

r不可能等於零

也不可能趨近於零

最小就一個電子的直徑

跟0完全扯不上關係

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那你怎麼知道現實中有點電荷?

電子是費米子的一種

當然有體積

你將電荷視為點電荷

只是個理想化的結果

數學是物理理想化的產物

不想再討論0不0的問題

r不可能等於零

也不可能趨近於零

最小就一個電子的直徑

跟0完全扯不上關係

費米子就一定有體積??

難道它的定義裏頭有這麼講??

這不就又犯了一個邏輯的錯誤

不要說什麼 質子是費米字 它有體積 等等之類的

所以歸納出 費米子就有體積

電子如果有直徑

那麼就請你說出來電子的直徑是多少

不要說 最小就是一個電子的直徑

至少到目前為止 電子被當作是點電荷都是沒有問題的

因為儀器根本就還探測不出它有沒有大小!

物理是很現實的

如果遠小於可偵測的範圍 那麼當作零可就一點都不為過

等於0的情況也是你開頭的

我只是想指出其中的錯誤

若不願接受那也不是我的問題

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有一個很類似(甚至等價)的問題...

單位體積電場能量1/2εE^2

對點電荷的電場及dV作積分

試試看~

你會得到一個荒謬的結果!

費曼在他的講義中提出兩種解釋

其中一種即是認為沒有真實點電荷

另一種則是坦白的承認...

庫倫定律不完全 並不是大自然最基礎的定律

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有一個很類似(甚至等價)的問題...

單位體積電場能量1/2εE

對點電荷的電場及dV作積分

試試看~

你會得到一個荒謬的結果!

費曼在他的講義中提出兩種解釋

其中一種即是認為沒有真實點電荷

另一種則是坦白的承認...

庫倫定律不完全 並不是大自然最基礎的定律

公式錯了 能量正比於電場的平方

其實那不算解釋

那應該是兩種猜測

書上也有說 那兩種講法都有它們困難

不過倒是有一個結論就是

把能量的位置定在電場中的觀念不適於只有一點電荷存在的情況

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  • 2 weeks later...
呃....

庫侖靜電力和距離平方成反比

然後就想到假如距離為0的話是不是可以讓力變無限大....

從古典物理的角度來看,距離為0的時候靜電力是無限大的沒錯

所以稍微做點運算後你會發現當距離為0的時候,靜電做出的電位能也會是無限大

但是還有個定律叫能量守恆,也就是說,所以除非你找到另外一個能量無限大的系統,才可能使距離為0。(並非不可能,例如你有辦法找到一個強度與距離三次方成反比的吸引力就行)

假如從量子角度來看的話,電子位置無法準確得知,只能用波函數描述電子在不同位置上可能出現的機率,也就是說電子是機率性的分布在一塊空間裡,自然也不會有點電荷或距離為0的問題。

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  • 7 months later...

以國中的來說

兩個異性電相吸

當他碰到的時候電子會迅速的移動

造成兩物體皆不帶電或帶同性電

如果說距離趨近0時力量無限大

假如

X為假設電量單位

A-----4CM-----B

+2X -4X

(2*4)/4^2

= 8/16=1/2K

8/3^2=8/9

8/2^2=2

8/1 =8

8/(≒0)=?(無限大?

8/0=? (無限大?

那物體相吸

越吸越近 直到相當靠近

那如果用高科技做出一個原子薄片

讓兩個物體相吸會如何呢??

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基本上兩個點電荷如果距離為0的,我認為應該就是指一個電荷才對

(ex. 一個帶Q和一個帶Q的電荷距離為0時,應該會是一個帶電2Q的電荷)

當然這只是假設

話說當兩個電荷距離趨近於0時

力基本上應該是無限大沒有問題

如果要執著於現實中能不能做到,真的一點意義都沒有

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以國中的來說

兩個異性電相吸

當他碰到的時候電子會迅速的移動

造成兩物體皆不帶電或帶同性電

如果說距離趨近0時力量無限大

假如

X為假設電量單位

A-----4CM-----B

+2X -4X

(2*4)/4^2

= 8/16=1/2K

8/3^2=8/9

8/2^2=2

8/1 =8

8/(≒0)=?(無限大?

8/0=? (無限大?

那物體相吸

越吸越近 直到相當靠近

那如果用高科技做出一個原子薄片

讓兩個物體相吸會如何呢??[/QUOTE]

可否詳細說明此部分 我是第一次聽過這種東西

或許我上面的提問會讓人覺得很奇怪

不過我覺得上面的推理才是奇怪

除了沒有說清楚原因

也看不出其邏輯何在

首先就讓我們考慮兩個帶負電的點電荷好了 假設電量都是-q好了

可以知道的是 兩個負電荷之間互相排斥 而排斥力可以庫倫定律描述

如果庫倫定律在距離多短的距離都適用的話

那麼就定律就能知道

距離愈小 兩點電荷之間的作用力就愈大

當距離趨近於零時 所需要的力才是無窮大

那當距離為零的時候呢?

這時候 兩個點電荷結合成一個帶電量-2q的點電荷

這時候哪還有什麼力!

想法一樣+1 這才是庫倫點電荷公式的根本!! :p

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