【問題】牛頓第二定律的疑惑

[問題寶寶 10]

想請教當初牛頓是怎嚜推出這個公式??物理老師.課本上就直接用F=ma，也沒怎嚜推導....

我知道實驗的時候，是用一個小車子載砝碼，用細繩連接一個定滑輪。另一頭再吊上可以增加砝碼或減少的盤子。

第一次先質量固定，從車子上拿下砝碼改變拉力的大小(因此整個系統質量不變)。 測出加速度和拉力成正比。

第二次拉力固定，往小車上加砝碼改變質量。 數據歸納得出 加速度和質量成反比--->和質量倒數成正比。

那我的問題是既然 a正比F 乘上係數變等式 a=kF ； a正比 1/m 乘上係數變等式 a=p/m

所以應該 a^2=kFp/m^2 然後 ma^2=kpF 所以 ma=kpF^1/2

但是......式子並不是這樣吧? 有人能告訴我哪裡想偏了嗎?牛頓是怎嚜用實驗數據歸納出這個式子? 還有...我一直不知道正比式的運作原理到底是怎樣? 為什麼兩個有關係的物理量就要相乘呢??像PV=nRT 一樣.....為什麼中間的符號不是加，減，除 而要用乘?? 有資料可以提供物理公式實驗證明的資料嗎?? 教科書都好含糊...只說F=ma就帶過 麻煩各位幫忙 :s

[PichuChen 10]

http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E7%89%9B%E9%A0%93%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%AE%9A%E5%BE%8B&variant=zh-tw

課本上是說

本來是發現速度和力有關係

然後

力和速度存純在一個"惰量(慣性質量)"m

之後經由實驗發現

F=m dv/dt=ma

然後又經由實驗發現

慣性質量等於物體質量

(那是實驗..我不確定有沒有理論..也就是..不確定有沒有例外狀況)

[psi 10]

PV=nRT是可以從微觀的粒子運動推出的公式...

F=ma根據我的認知...應該沒辦法從已知的公式推出,牛頓定律可以說是一種假設,只不過在古典物理中沒有例外,幾百年下來大家就說他是定理了...(就我所知是這樣,我倒是挺希望我說錯了,這樣就能看到我從沒看過的牛頓定律的證明了)

***我以前以為克卜勒的運動定律就是牛頓定律的證明...但邏輯上其實是牛頓定律證明克卜勒,雖然牛頓出現在克卜勒之後....

[問題寶寶 10]

啊~第一次用深藍發問問題，真沒想到......好有效率!!大家都好熱心。 Pichu給的連結我了。

我還是有個問題。網頁上的說明:"在同一的平面上（確保摩擦力相同），並在靜止狀態，不同的力量推動質量相同物件，，則可觀察到：以較大力量推動的物件，在相同的時間內，移動的距離較長。以較小力量推動的物件，在相同的時間內，移動的距離較短。"然後就可以寫出一個不等式，但是他的結論"愈大力量推動的物件，物件的加速率也愈大；愈小力量推動的物件，物件的加速率也愈小。所以兩者成正比例。"這我不懂。為什麼僅是一個變大另一個也跟著變大，就可以說他們之間是正比關係?還是做出來的實驗數據說明只要力乘K倍，他的加速也乘K倍?還有一樣的問題 a正比F； a正比1/m 為什麼就是 a正比F/m ??正比式的運算為什麼可以直接乘??不是要變成等式再相乘??但是這樣就會變成加速平方了?可以告訴我正比式為什麼可以那樣運算嗎?? 還是先跟兩位說謝謝:)

[kent0129 10]

文字敘述中F=ma (F為物體所受外力和)

在同一的平面上(確保摩擦力相同)為Fs固定

靜止狀態則是事先動能等於零

推動質量相同物件為m固定

你所施的力減掉Fs會等於F

當m、Fs固定時，你所施的力越大，合力F就越大

而相對的a也會越大

牛頓第二定律啊~

我的見解是當初牛頓找到所受的外力和與其後來的加速度有一定的關係

而訂定F=ma且1公斤重的物體產生1m/s^2 的加速度所需施予的外力為1牛頓(Nt)]

這個單位是被訂出來的~(這樣解釋應該會比較能理解吧~)

a正比F/m的意思是當F固定，可以看出a正比1/m，m固定時可以看出a正比於F，a固定時可以看出F與m成反比

[howard91 10]

基本上

F = m * a不是牛頓提出的

他是先提出 J = F * ΔT = m * ΔV

後人再把它延伸

F = m * ΔV / ΔT = m * a

( a = ΔV / ΔT )