【數學】有關原命題和否逆命題

[tsvante 10]

x屬於R，函數y=f(x)滿足「若X大於等於0，f(x)小於等於0，試問下列有關y=f(x)函數圖形的敘述

A 必過第二象限

B 必過第四象限

C 若f(a)= -2,則a大於等於0

D 若f(b)=3，則b<0

E 若f(f©)=5，則c大於等於0

答案為BD

但為什麼A不行呢..用否逆命題的方法去想不就成立了嗎?還是有其他因素??

[九天驚虹 10]

x屬於R，函數y=f(x)滿足「若X大於等於0，f(x)小於等於0，試問下列有關y=f(x)函數圖形的敘述

A 必過第二象限

B 必過第四象限

C 若f(a)= -2,則a大於等於0

D 若f(b)=3，則b<0

E 若f(f©)=5，則c大於等於0

答案為BD

但為什麼A不行呢..用否逆命題的方法去想不就成立了嗎?還是有其他因素??

你看

第二象限代表點(x,y)中的 x<0 , y>0

我可以定義一個函數 y = -x^2

它滿足 若X大於等於0，f(x)小於等於0

但是當x<0時,y也小於零 它並不在第二象限

[tsvante 10]

為什麼當x<0時,y也小於零

還有

y = -x^2的^是什麼意思...

[李泰均 10]

X^2讀做X的2次方

X^3讀做X的3次方

.

.

以此類推

[rm2slg 10]

「若X大於等於0，則f(x)小於等於0」

否逆命題是「若f(x)不小於等於0，則X不大於等於0」

根據三一律

我們可以說「若f(x)大於0，則X不大於等於0」或「若f(x)大於0，則X小於0」

這代表第一象限不可能有值

但是這跟「若X小於0，則f(x)大於0」指向第二象限的敘述是不同的

我們只知道當f(x)有大於零的解時，X必須小於零

若沒有大於零的解，則X並沒有限制

所以像樓上就可以構造一個函數

使f(x)不大於零，不違反敘述

[tsvante 10]

我們只知道當f(x)有大於零的解時，X必須小於零那這樣不就第二象限了嗎

使f(x)不大於零，不違反敘述為什麼可以這樣假設...