【問題】數列與級數

[hank930502 10]

某甲年初向銀行借錢66200元,年利率10%,約定分三年還清,每年底還一次且還的錢數相同,則每年應還多少元?

[ynotony 10]

題目沒說單利還是複利喔！

複利的話，設每年還x元

則可設 { [ 66200 ( 1 + 10% ) - x ] ( 1 + 10% ) - x } ( 1 + 10% ) - x = 0

先化為 66200 ( 1.1 )^3 = x + x ( 1.1 ) + x ( 1.1 )^2

再用公式化簡 x + x ( 1 + 10% ) + x ( 1 + 10% )^2 的部份

可得 66200 ( 1.1 )^3 = { x [ ( 1.1 )^3 - 1 ] } / 0.1

=> 6620 ( 1.1 )^3 = x [ ( 1.1 )^3 - 1 ]

=> 6620 ( 1.331 ) = x ( 0.331 )

=> x = 6620 ( 1.331 ) / ( 0.331 )

=> x = 26620

單利比較簡單，設每年還y元

設出 66200 + 3 * 66200( 10% ) - 3x = 0

=> 86060 = 3y

不過答案是28686又1/3

應該是指複利吧

66200 ( 1.1 )^3 = x + x ( 1.1 ) + x ( 1.1 )^2 這其中有奧妙，可以探索看看！

[NOMAD0824 10]

我想這裡不是解答區吧，

點點。= ="

[幻楓冰羽 10]

題目沒說單利還是複利喔！

複利的話，設每年還x元

則可設 { [ 66200 ( 1 + 10% ) - x ] ( 1 + 10% ) - x } ( 1 + 10% ) - x = 0

先化為 66200 ( 1.1 )^3 = x + x ( 1.1 ) + x ( 1.1 )^2

再用公式化簡 x + x ( 1 + 10% ) + x ( 1 + 10% )^2 的部份

可得 66200 ( 1.1 )^3 = { x [ ( 1.1 )^3 - 1 ] } / 0.1

=> 6620 ( 1.1 )^3 = x [ ( 1.1 )^3 - 1 ]

=> 6620 ( 1.331 ) = x ( 0.331 )

=> x = 6620 ( 1.331 ) / ( 0.331 )

=> x = 26620

單利比較簡單，設每年還y元

設出 66200 + 3 * 66200( 10% ) - 3x = 0

=> 86060 = 3y

不過答案是28686又1/3

應該是指複利吧

66200 ( 1.1 )^3 = x + x ( 1.1 ) + x ( 1.1 )^2 這其中有奧妙，可以探索看看！

基本上現在也沒多少人會用單利了orz

[ynotony 10]

基本上現在也沒多少人會用單利了orz

是沒錯啦！可是這不是討論經濟，所以還是要考慮到單利啊！:E

[cookpro 10]

分期攤還能推公式

用2樓那條式子可以推出

欠債（1+利率）^期數=x〔（1+利率）^期數　 -1〕/利率