【數學】代數

[影鵠 10]

n為正整數~且(n^2+8) / (n-3) 不為最簡分數~則n之值為河?

[Znoxwl 10]

設k屬於N

而要使n有意義

[焰&月 10]

這麼說~只要≧16皆可嗎?但我用16代入~得到264/13耶~是我錯嚕嗎~還是推出來的算式有錯嗎?................xd 抱歉我似乎看走了眼點~~我在多想想好了~!!

[mapleaf 11]

最初由 影鵠 發表

n為正整數~且(n^2+8) / (n-3) 不為最簡分數~則n之值為河?

n=20,37,54..........

[Znoxwl 10]

嗯...正在想我哪堜臻仃慾F...= ="

[f105831 10]

設k屬於N就有問題了

題目是說不為最簡分數

所以可能是100/50之類的分數

並不一定是整數

[Znoxwl 10]

我猜你寫反了...50/100吧?

(我怎麼會這麼白痴..Orz)

[九天驚虹 10]

最初由 Znoxwl 發表

我猜你寫反了...50/100吧?

(我怎麼會這麼白痴..Orz)

哈.. 這樣寫可以吧

100/50=2

100/50 不是最簡分數

所以可以化簡成2

[Znoxwl 10]

咦...= =

我到底在想什麼....白痴+1...

抱歉...最近怪怪的...xd

[apiggy0204 10]

最初由 影鵠 發表

n為正整數~且(n^2+8) / (n-3) 不為最簡分數~則n之值為河?

設d|n^2+8 且d|n-3 (d屬於正整數)

=>d|n^2+8-n(n-3)

=>d|3n+8

由d|n-3且d|3n+8

=>d|17

故d=17

令n-3=17k => n=17k+3 (k屬於自然數)

就是題目要的吧xd

[九天驚虹 10]

最初由 apiggy0204 發表

設d|n^2+8 且d|n-3 (d屬於正整數)

=>d|n^2+8-n(n-3)

=>d|3n+8

由d|n-3且d|3n+8

=>d|17

故d=17

.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

好漂亮的解法:)

不為最簡分數

也就是指n^2+8與n-3有公因數

所以列出這樣的式子找出其公因數

不過還可以寫的更嚴謹= ="

d|17

故d=1,17 (1不合)

如果兩個數的公因數只有1，那麼這兩個數就互質了。