【問題】數列與級數

[hank930502 10]

1.

在1與99之間,至少要插入多少項,才會使數列是等差數列且總和超過5000?

2.

把正整數由小而大分組如下:

{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},........

問500在第幾組的第幾個?

[許阿鈺 10]

1.

在1與99之間,至少要插入多少項,才會使數列是等差數列且總和超過5000?

2.

把正整數由小而大分組如下:

{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},........

問500在第幾組的第幾個?

(2)

1+2+3+......N<500 之N的最大值

N=31

1+2+3+4....+31=496

得第31組之最後一個數字是496

所以五百在第32組的第4個

(1)

設插入n項

公差d=(99-1)/(n+1)=98/(n+1)

總合= (n+2) {1+[1+(n+1)d]}/2 =(n+2)(2+98)/2=50n+100 >5000

n>98

算錯請指正我- -