【物理】平面運動及水平拋射運動

[血紅的眼淚 10]

(一) 某物在水平面上已 10m / s 之速率向東偏北37度運動，其加速度為5m / s^2 指向東偏北53度，求此物體：

〈1〉2秒末之速度

〈2〉2秒內的位移

(二) 以V之初速，水平拋一石，待其運動速度與水平線方向成60度角的瞬時，試求

〈1〉運動之切線及法線加速度

〈2〉運動經歷時間

〈3〉拋體之水平及鉛直位移

[小金塊 10]

(一) 某物在水平面上已 10m / s 之速率向東偏北37度運動，其加速度為5m / s^2 指向東偏北53度，求此物體：

由題知 : Vo= ( 8 , 6 )

a = ( 3 , 4 )

〈1〉2秒末之速度

V = Vo + a t

=> V2 = Vo + 2 x a = ( 8 , 6 ) + 2 x ( 3 , 4 ) = ( 14 , 14 )

|V2| = 14√2..................................................................#

〈2〉2秒內的位移

S = Vo x t + 1/2 x a x t^2

=> S2 = 2 x Vo + 1/2 x a x 2^2 = 2 x ( 8 , 6 ) + 1/2 x ( 3 , 4 ) x 2^2 = ( 24 , 20 )

|S2| = 4√61...................................................................#

(二) 以V之初速，水平拋一石，待其運動速度與水平線方向成60度角的瞬時，試求

〈1〉運動之切線及法線加速度

切線加速度 Gt => g x sin(60) = √3 x g/2..................................#

法線加速度 Gn => g x sin(30) = g/2...........................................#

〈2〉運動經歷時間

設運動經歷時間為 T

鉛直方向上的速度分量 Vy = V x tan(60) = √3 x V

鉛直方向上 :

Vy = g x T => T = √3 x V/g...............................................#

〈3〉拋體之水平及鉛直位移

設水平位移為 Sx

鉛直位移為 Sy

水平方向 => 等速度運動

Sx = V x T = √3 x (V^2)/g.................................................#

鉛直方向 => 等加速度運動 (自由落體)

Sy = 1/2 x g x T^2 = 3(V^2)/2g.............................................#