【問題】gcd和lcm的應用

[hank930502 10]

a,b,c屬於N,(a,b)=5,(b,c)=2,(c,a)=3,[a,b]=30,[b,c]=120,[c,a]=120

則a=?

b=?

c=?

以下是weiye學長告訴我的

∵a, b 皆為正整數　∴a×b= (a,b)×[a,b] = 150　　.........第一式

∵b, c 皆為正整數　∴b×c= (b,c)×[b,c] = 240　　.........第二式

∵c, a 皆為正整數　∴c×a= (c,a)×[c,a] = 360　　.........第三式

由　第一式×第二式×第三式　可得 a^2 × b^2 × c^2 = 150×240×360

(a×b×c)^2 = 3600^2 → a×b×c = 3600 　　.........第四式

由　第四式÷第一式，可得 c=24

由　第四式÷第二式，可得 a=15

由　第四式÷第三式，可得 b=10

粗體字的地方我看不懂....

[逼勾 10]

你是看不懂符號還是看不懂意思阿.....

符號(^2)是平方.....

意思我相信你應該懂吧......

這算是國中的小小延伸吧......