【數學】三角函數

[☆∼Susan∼★ 10]

有幾題想破腦袋都想不出來= =

1.△ABC中，a= (√5)+1 b=(√3)+1 c=(√5)-1 求

(b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC=?

2.在A B C 三戶人家 BC=100公尺 ∠ABC=100°　∠ACB=50° 若A B C三戶主人仰望天 空中同一氣球 其仰角為15° 則氣球高度?

3.一水平桌上有一長方體魚缸 高10寸 厚6寸 其中水深6寸 一為同將其扳成傾斜 在水將溢出時及時制止 問此時水面和桌面距離有多高

4.一三角形花圃中 有一直徑6公尺的圓形噴水池內切花圃 已知三角形有2邊分別長11公尺 和13公尺 求另一邊長

拜託嚕.......XD~!

[九天驚虹 10]

第二題

[九天驚虹 10]

第一題

這題說不定是最簡單的。= ="

一開始先隨便畫個三角形，然後一個一個對。

把bcosA的長度... 都畫出來，結果發現，好像是三角形的周長。XD

所以猜 答案為 2(√5)+(√3)+1

考試的話 當然就得這樣猜啦xd

不過利用投影定理

a = b cos C + c cos B

b = a cos C + c cos A

c = a cos B + b cos A

三式相加，就等於三角形的周長，而其等號右邊的和，

就等於題目的式子。

所以答案就是三角形的周長 2(√5)+(√3)+1••

[mapleaf 11]

第一題

猜對了

[九天驚虹 10]

最初由 mapleaf 發表

第一題

猜對了

竟然是做苦工，

我發現我起初的想法就是這樣的作法，

然後式子一列，我就放棄了= ="

後來才畫圖，然後大概推測出投影定理可以用。

不過餘弦定律的前身，就是投影定理嘛。xd

[mapleaf 11]

第三題題目不甚清楚

一水平桌上有一長方體魚缸 高10寸 (厚6寸)

我就以我所認為得題目來解吧

[mapleaf 11]

第四題

設三角形第三邊長為 x

s=(13+11+x)/2=12+x/2

利用三角形面積=rs=3s

再利用海倫公式: 三角形面積=[s(s-11)(s-130(s-x)]^(0.5)=3s

解x

[☆∼Susan∼★ 10]

最初由 mapleaf 發表

第三題題目不甚清楚

一水平桌上有一長方體魚缸 高10寸 (厚6寸)

我就以我所認為得題目來解吧

http://home.pchome.com.tw/cool/mapleaf78/2p.gi.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

雖然算是算對了 可是題目上的圖和大大的圖有些出入= =

題目上水的形狀看起來像三角形 可是這邊的卻是梯形 因此光看圖根本不知道要畫輔助線嘛= =

不過還是謝謝大大們唷^^"

[mapleaf 11]

雖然算是算對了 可是題目上的圖和大大的圖有些出入= =

題目上水的形狀看起來像三角形 可是這邊的卻是梯形 因此光看圖根本不知道要畫輔助線嘛= =

我本來也考慮是三角形,可是水面積為36, 底邊必須為7.2

不是不可能嗎?這樣的結果使我重新畫圖

[☆∼Susan∼★ 10]

最初由 mapleaf 發表

雖然算是算對了 可是題目上的圖和大大的圖有些出入= =

題目上水的形狀看起來像三角形 可是這邊的卻是梯形 因此光看圖根本不知道要畫輔助線嘛= =

.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

如果我家有掃描機或繪圖軟體就好嚕　沒有圖憑空想像還滿困難的＝　＝

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　＿　＿　＿　︿

　　　@　水　　│　

　　　６@　　　│ Ｈ？

　　　　　@＿＿│

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不知道這樣大大看得懂嗎＝　＝？

[清風明月 10]

其實第一題乍看之下很難

展開之後重組用投影快很多= ="

真的想不到這個方法的話也只能用餘弦了@@

[☆∼Susan∼★ 10]

新增一題~!!

0°≦Ｘ≦360° 3tanX+cotX=5cscX

X=?

[九天驚虹 10]

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新增一題~!!

0°≦Ｘ≦360° 3tanX+cotX=5cscX

X=?