【數學】排列組合_梭哈

[九天驚虹 10]

一副撲克牌有52張，分種4種花色，各有Ａ∼Ｋ共13種點數。

現從中任取5張牌，比大小。這種遊戲就是梭哈。

其中大小的決定，就藉由機率的大小來判定。機率越大，那麼整副牌就越小。

而要如何算出機率的大小？那就得算出有幾種情況。

例如：

(1)5張均同一花色的(同花)情形有___種(含同花順)。

(2)5張恰成「兩對」的情形有幾種___種。

接下來，就是最不好計算的，

(3)什麼都沒有的情況有___種。

據說這是建中某次段考的題目，大家也來動手算算看吧。

[mapleaf 11]

我也出給大家想一想:為何同花順是最大的組合, 次之為4條.........

(1)同花順的機率

(2)四條的機率（例如4張A, 1張8)

(3)Full House的機率（例如３張老Ｋ, 2張９)

(4)同花的機率（當然不能順,否則就是同花順）

(5)順子的機率(只要連號但不同花色）

(６)三條的機率

(７)兩對(TWO PAIRS)的機率

(８)一對(ONEPAIR)的機率

(９)無賴(什麼都沒有)的機率

[~呆葉~ 10]

(1)

4 13

C *C

1 5

(2)

13 4 4 44

C *C *C *C

2 2 2 1

(3)

不會= =

[九天驚虹 10]

最初由 ~呆葉~ 發表

(1)

4 13

C *C

1 5

(2)

13 4 4 44

C *C *C *C

2 2 2 1

(3)

不會= =

嘿嘿 考試的時候是不容許出現C、P、階乘等符號的。

那只是計算的過程，重點是符號運算後的結果。:)

[kshs920742 10]

第一題是5148

第二題是123552

第三題....算了好難= = "

[九天驚虹 10]

最初由 kshs920742 發表

第一題是5148

第二題是123552

第三題....算了好難= = "

前兩題的答案都是正確的。

關於第三題，在當時的考試，只有三個人算對。

[幻楓冰羽 10]

同花:5148

鐵支:624

Full House:3744

Two Pairs:123552

[mapleaf 11]

同花順的機率：

[mapleaf 11]

鐵枝的機率：

[ck3300503 10]

第三題 1302807 種

全部的狀況

2598960種

(1)同花順的機率

一種花色有10種 所以全部有40種

(2)四條的機率（例如4張A, 1張8)

624種

(3)Full House的機率（例如３張老Ｋ, 2張９)

3744種

(4)同花的機率（當然不能順,否則就是同花順）

5108種

(5)順子的機率(只要連號但不同花色）

10200種

(6)三條的機率

54912種

(7)兩對(TWO PAIRS)的機率

123552種

(8)一對(ONEPAIR)的機率

1098240種

什麼都沒有的機率

2598960-40-624-3477-5108-10200-54912-123552-1098240=1302807種

[九天驚虹 10]

最初由 ck3300503 發表

第三題 1302807 種

全部的狀況

2598960種

(1)同花順的機率

一種花色有10種 所以全部有40種

(2)四條的機率（例如4張A, 1張8.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

是不是應該把機率改成情形會比較好呢？

大致上，算法跟ck3300503的想法差不多，

只是在計算同花的情形有考慮同花順的狀況，

所以全部扣完後要加上同花順的情形（排容原理）。