【問題】英文數學題

[sunbeca 10]

Find all the five-digit numbers that are reversed when multiplied by 4.

five-digit number意思是 五位數

reverse意思是 倒過來 （例如：1234 reverse后就是4321）

希望大家試一下這道題啊

知道答案的話請告訴我詳細的解題過程

謝！！！

[rm2slg 10]

Find all the five-digit numbers that are reversed when multiplied by 4.

five-digit number意思是 五位數

reverse意思是 倒過來 （例如：1234 reverse后就是4321）

希望大家試一下這道題啊

知道答案的話請告訴我詳細的解題過程

謝！！！

我英文不好

先翻譯我理解的題目

麻煩看一下有沒有翻錯

「找出所有的五位數，它乘四之後各位數字倒過來。」

解：

由於是五位數

假設是abcde

觀察個位數可知

4e(mod 10)≡a，所以a是偶數，又a乘4倍之後，必須小於10（否則會進位）

所以a只可能是2（5位數故不為0，4*4=16不合）

所以e可能是3、8（4倍的個位數是2）

由於4倍之後的最高位只可能是8或9，所以e只可能是8

由此可知4b不進位，可能是0、1、2

且4d+3（4e進位而來）（mod 10）≡b可知b是奇數

所以b是1

由於b是1，所以d可能是2、7，但4b至少是4，且不進位，所以d是7

可得4c+3（40d+4e進位而來）(mod 10)≡c，所以c是奇數

故c只可能為9

所以此五位數為21978