【問題】問大家一提數學問題


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題目是這樣的...0_o

有A.B.C三人

這三人皆有可能為以下兩種人

一種都說實話的人

一種都說謊話的人

試問A.B.C三人誰說實話誰說謊話?

A : B跟C都是說謊者

B : 堅決否認A所說的

C : B說謊

老師所說的解答有兩種...

1. B說實話...A跟C都說謊

2.C說實話...A跟B都說謊

第一個答案同學都沒有意見認為對

但第二個就有疑問了

因為大家都認為既然C說實話..

B是說謊那就代表A說的是實話...但這樣就跟假設C說的是實話 有矛盾

但老師說因為 A是說B跟C都說謊但已經假設C是說實話了 所以A說謊

希望有高手來幫忙解答一下...

小弟不知道哪種思考法才是對的= =""

(會有疑問是因為問另一位老師...他也是說第二個不成立= =')

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有A.B.C三人

這三人皆有可能為以下兩種人

一種都說實話的人

一種都說謊話的人

試問A.B.C三人誰說實話誰說謊話?

A : B跟C都是說謊者

B : 堅決否認A所說的

C : B說謊

老師所說的解答有兩種...

1. B說實話...A跟C都說謊

2.C說實話...A跟B都說謊

第一個答案同學都沒有意見認為對

但第二個就有疑問了

因為大家都認為既然C說實話..

B是說謊那就代表A說的是實話...但這樣就跟假設C說的是實話 有矛盾

但老師說因為 A是說B跟C都說謊但已經假設C是說實話了 所以A說謊

希望有高手來幫忙解答一下...

小弟不知道哪種思考法才是對的= =""

(會有疑問是因為問另一位老師...他也是說第二個不成立= =')

我想可以用真值表來解決這個問題

先確定命題

(用A代表A說實話,A'代表A說謊,︿代表且,ˇ代表或)

A:B'︿C'

B:A的否命題=>BˇC

C:B'

以第一個當例子

若B,則有C'(因為B'敘述F),因為B、C',所以A'(F and T => F)

所以是A'、B、C'

第二個答案設C

由C有B',因為B'所以A(B是A的否命題),但是A的命題是B'︿C',C'與C矛盾,所以假設錯誤,應該是C'

所以第二個答案可能是錯的

有誤請指正

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