【數學】呃 ... 數學6問

[林瑞___ 10]

嗯 ... 小高一 挺簡單的

可是我還是不會=　　　== ='

請大大們幫忙解囉XD ,, 要有過程:E

1. 設n是自然數 , n平方除以4的餘數可能為 ?

A : 0或1

2. 設x是三偽正整數 , 滿足 X平方除以6餘3的X有幾個 ?

A:150個

3. n=3024 n個正因數有40個 總和為9920

n的正因數中 , 36的"倍數"有_____個 ? 總和為______?

A:12個 , 8064

4. 設 a , p 都是自然數 且a>1 , 若a｜35p+2 且 a｜7p-3

求a= ?

A: 17 為什麼不能=7 ???

5. ( 651 , 1974 , 84 ,311465 ) A:7

→輾轉相除法~~~~

怎麼算=　　　=? 兩個兩個分開@@?

還是一次＊掉 !?

6. 95 學測的=　　　= 他沒有詳解ˋˊ

假設　a，b，c　是三個正整數。

若　25　是　a，b　的最大公因數，且　3，4，14　都是　b，c　的公因數，則下列何者正確？　

(Ａ)　c　一定可以被　56　整除　

(Ｂ)　b≧2100　

(Ｃ)若　a≦100，則　a＝25　

(Ｄ)　a，b，c　三個數的最大公因數是　25　的因數　

(Ｅ)　a，b，c　三個數的最小公倍數大於或等於　25×3×4×14。

每個選項都要有解法唷@@ 謝了 各位大大

[駝駄馱 10]

嗯 ... 小高一 挺簡單的

可是我還是不會=　　　== ='

請大大們幫忙解囉XD ,、要有過程:E

1. 設n是自然數 、n平方除以4的餘數可能為 ?

A : 0或1

若n為偶數 可寫成n=2k n^2=4k^2 除以4必餘0

若n為奇數 可寫成n=2k+1 n^2=4k^2+4k+1 除以4必餘1

2. 設x是三偽正整數 、滿足 X平方除以6餘3的X有幾個 ?

A:150個

除以6餘3 則x平方必為三的倍數非六的倍數 可推得x亦同

而三位數中滿足條件者個數為 ([999/3]-[99/3])-([999/6]-[99/6])=150# ps.[]中為取整數

3. n=3024 n個正因數有40個 總和為9920

n的正因數中 、36的因數有_____個 ? 總和為______?

A:12個 、8064

這題不太瞭 36的因數頂多9個 且總和好像太大了???

4. 設 a 、p 都是自然數 且a>1 、若a｜35p+2 且 a｜7p-3

求a= ?

A: 17 為什麼不能=7 ???

因a｜35p+2 且 a｜7p-3

線性組合出 a│35p+2-5(7p-3) 可推得a│17

然而35p+2無法被7整除.... a是7我還真不知怎算的

5. ( 651 、1974 、84 ,311465 ) A:7

→輾轉相除法~~~~

怎麼算=　　　=? 兩個兩個分開@@?

還是一次＊掉 !?

分開算或一起短除法都可以

6. 95 學測的=　　　= 他沒有詳解ˋˊ

假設　a，b，c　是三個正整數。

若　25　是　a，b　的最大公因數，且　3，4，14　都是　b，c　的公因數，則下列何者正確？　

(Ａ)　c　一定可以被　56　整除

　

b c公因數有 3，4，14

故c的因數必有 2平*3*7 但56=(2^3)*7 A錯

(Ｂ)　b≧2100　

b的因數必有 2平*3*7=84 同時亦有25 84*25=2100 B對

(Ｃ)若　a≦100，則　a＝25　

b的因數中有 2 3 4 故a不可等於 25*2 25*3 25*4 C對

(Ｄ)　a，b，c　三個數的最大公因數是　25　的因數

　

D對 可是不知怎講

(Ｅ)　a，b，c　三個數的最小公倍數大於或等於　25×3×4×14。

E也對 也不知怎講= =....

每個選項都要有解法唷@@ 謝了 各位大大

[rm2slg 10]

(Ｄ)　a，b，c　三個數的最大公因數是　25　的因數

由於a,b的最大公因數是25，所以a,b,c的最大公因數是25的因數

意思就像是兩個先把相同處找出來，三個的共同處必包含於任兩個的相同處之中

(Ｅ)　a，b，c　三個數的最小公倍數大於或等於　25×3×4×14。

應該是錯的

令a=25，b=25*3*4*7，c=3*4*7

[a,b,c]=25*3*4*7<25*3*4*7*2

有誤請指正

[evadne 11]

詳解來了...

全部手寫，圖片很巨大，糊掉的話請跟我說。

（不過三天後我可能會把手稿回收...）

http://evadne.1337.googlepages.com/DB119090a.png

http://evadne.1337.googlepages.com/DB119090b.png

http://evadne.1337.googlepages.com/DB119090c.png

http://evadne.1337.googlepages.com/DB119090d.png

[駝駄馱 10]

(Ｄ)　a，b，c　三個數的最大公因數是　25　的因數

由於a,b的最大公因數是25，所以a,b,c的最大公因數是25的因數

意思就像是兩個先把相同處找出來，三個的共同處必包含於任兩個的相同處之中

(Ｅ)　a，b，c　三個數的最小公倍數大於或等於　25×3×4×14。

應該是錯的

令a=25，b=25*3*4*7，c=3*4*7

[a,b,c]=25*3*4*7<25*3*4*7*2

有誤請指正

大大真厲害呀....

看來小人我算太急了....

[林瑞___ 10]

因a｜35p+2 且 a｜7p-3

線性組合出 a│35p+2-5(7p-3) 可推得a│17

然而35p+2無法被7整除.... a是7我還真不知怎算的

嗯亨 ,, 我算法↓↓↓

a｜﹝7(35p+2)-35(7p-3)﹞

a｜１１９

ａ＝１或７或１７或１１９

ａ＞１　嗯　．．．

不太懂　囧

線性組合再講一次吧xd

[林瑞___ 10]

詳解來了...

全部手寫，圖片很巨大，糊掉的話請跟我說。

（不過三天後我可能會把手稿回收...）

http://evadne.1337.googlepages.com/DB119090a.png

http://evadne.1337.googlepages.com/DB119090b.png

http://evadne.1337.googlepages.com/DB119090c.png

http://evadne.1337.googlepages.com/DB119090d.png

欸欸　，，　真是苦了大大了＝　　　＝

我會努力的ＸＤ

不過我倒是很多看不懂ＸＤ

畢竟　．．．

我還在自學嘛ＸＤＤ

＝　　　　　　　＝= =""

[rm2slg 10]

嗯亨 ,, 我算法↓↓↓

a｜﹝7(35p+2)-35(7p-3)﹞

a｜１１９

ａ＝１或７或１７或１１９

ａ＞１　嗯　．．．

不太懂　囧

線性組合再講一次吧xd

上述紅色字體處推論有誤

因為7，35都是7的倍數

所以線性組合a｜﹝7(35p+2)-35(7p-3)﹞為7的倍數與a無直接關係

盡量利用係數兩者無公因數來做

才不會多加了因數