【數學】微積分問題

[ufj40925 10]

我很老了, 最近重拾高中課本.因為人在國外沒人可以問(泣)

拜託拜託大家幫我進大學.今後可能會常常發問

大學就靠學弟們了T_T T_T T_T

這三題都不會 請盡量寫詳細點thx

http://dl1.rapidshare.de/files/1232590/1599049/____________________2.tif

[暱稱暱* 10]

基本上....我沒看到題目啊(看到你也不懂英文吧= ="....)

[=為凱= 10]

1.

原式=lim{ [(n+2)-(n+1)] / [(n+2)^0.5+(n+1)^0.5] * [(n)^0.5+(n-1)^0.5] / [(n)-(n-1)] }

=lim{[(n)^0.5+(n-1)^0.5]/[(n+2)^0.5+(n+1)^0.5] * [(n+2)-(n+1)] / [(n)-(n-1)] }

=lim{[(n)^0.5+(n-1)^0.5]/[(n+2)^0.5+(n+1)^0.5] } * lim{ [(n+2)-(n+1)] / [(n)-(n-1)] }

=1 * lim{ 1/ 1}

=1

hint: a^0.5-b^0.5=(a^0.5-b^0.5)* [(a^0.5+b^0.5)/(a^0.5+b^0.5)]

=[(a^0.5-b^0.5)* (a^0.5+b^0.5)] / (a^0.5+b^0.5)

[用 (x+y)*(x-y)=x^2-y^2的合差化積公式]

=(a-b) / (a^0.5+b^0.5)

第二題和第一提的技巧差不多,請自行練習

[=為凱= 10]

第三題把分子分母同除以(n^2)^0.5

即可輕易看出端倪

PS:以上的解法都沒有用到微分或積分的技巧

所以很冗長,最簡單的方法是"羅畢達法",

不過高中數學尚用不到

[mapleaf 11]

[ufj40925 10]

感謝mapleaf和大家的幫忙我已經懂嚕

我還是有許多limit的觀念問題不知怎解想po出來

請問要怎麼把圖片顯示在帖子上(我不會用所以才貼網址)

[mapleaf 11]

看這裡

http://www.51vcd.net/bbs/howpost.html

[五月飛雪 11]

我覺得羅必達別太早學的好

以免根基不穩

[九天驚虹 10]

最初由 暱稱可以打多長 發表

基本上....我沒看到題目啊(看到你也不懂英文吧= ="....)

那是不夠清楚這個網站的下載方法。

首先連結進去後，

然後再選取網頁下方的free，

連結進去後，在網頁的最下方會出現，

Download-Ticket reserved. Please wait 29 seconds.

意思就是，29秒過後，就可以下載該檔案了。