【分享】◤佳文分享六---漫談高中數學(節錄)◢

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本文作者：

明道中學38屆高三2------成功大學航空太空工程學系 周宏彥

明道中學38屆高三2------交通大學資訊工程學系 陳仲寬

明道中學38屆高三2------高雄醫學大學醫學系 劉宗憲

(按照姓氏比劃順序排列)

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漫談高中數學

最佳的學習推力不外乎就是學生對某些學科有著極大的興趣，但這條老生常談的定律在數學領域上卻行不通。為什麼？學長們自身的體會是：數學是六成靠天分、三成靠努力、一成憑運氣的科目。沒錯，天份在數學這門科目有著決定性的角色。這雖是難以讓人信服的事，但例子確實比比皆是。但這並不代表數學天份不好就只有放棄這條路可走，相反地，我們要確實把握住我們在數學課程中能掌握的分數。如此一來，在各種以升學為主的考試仍然能拿到理想的成績，而只要在課堂外多下點功夫，相信連檢定類或是競賽類的考試也難不倒你（妳）！天份的影響力雖大，但它只有在資優數學競試上才佔有舉足輕重的地位。要提升數學實力，扎實的學習仍然是提升實力的不二法門。以下就學長們高中三年過來人的經驗，針對數學學習提供一些意見供學弟妹們參考：

一、方法

若你（妳）對數學這門科目有著非常強烈的興趣或是立志未來投入數學相關領域的話，學長們在此提供幾種方式幫助你（妳）提升實力，各位學弟妹們可以嘗試看看：

1.課內基礎知識熟讀

熟讀基礎知識是學習任何科目的先決條件之ㄧ，數學也不例外。不論你立志要讀自然組或是社會組，數學都佔有相當重的比例。到了大學，幾乎所有科系都要修微積分，數學的重要性由此可見一斑。再者，如果你想踏進深入研究數學的相關科系，熟讀高中數學的基礎知識是絕對少不了的。根據學長們的經驗，其實數學的許多公式並不是單純死背就能活用，而是必須親自推導出整個公式的過程。雖然有許多基礎公式（例：餘弦定理）必須死背，但這種公式往往一看就懂，而其他次級公式(也就是利用基礎公式推導的公式)，基本上，只要你會推論的話，其實都能利用基礎公式處理，所以只要基礎夠穩固，許多高深的公式看起來都是理所當然，讀起來自然事半功倍。只要數學基礎夠穩、夠札實，基本上就身處於進可攻、退可守的優勢(除非其他科目成績太差)。

2.閱讀數學科普書籍

如果你（妳）的目標不只是升學考試，而是其他類型的檢定或競賽的話，那麼單純學好高中三年的課程絕對不足以應付這種強度的考試！通常這種考試的題目來源並不只是高中，也會有一些是屬於大學程度的題目。其中有些觀念就算你（妳）把高中課本翻爛也找不到，高深的理論就更不用說了。單純就數學這門科目來說，有些東西是老師不會教、課本不會寫、但是考試很愛考的，這方面的知識只有你（妳）多閱讀、多累積才能得到。那要看什麼樣的書呢？學長們的意見是，挑選書時以有興趣，而且在這個階段能看的懂的書為主。沒有必要在高一時就開始拿微積分的書猛K，反正也不一定看的懂，更不可能耐著性子把厚厚一本磚塊書看完（微積分的書通常都很厚），這種書對現在的你來說是沒必要深入研究的。

3.進校隊

所謂的校隊，是指TRML數學競試代表隊，選拔時間大概在寒假結束後，題目難度中等，時間共兩節課，共八題。對數學有興趣的學弟妹可以參加，因為校內獎項多，多拿幾張獎狀，等到高三考完學測後，製作備審資料時也能派上用場。

入選校隊後學校會安排一個星期六的早上進行培訓，由教學經驗豐富的數學老師帶領學生練習數學競賽的各種題目。資優數學競試和平常課內接觸的問題的思考方向截然不同，因此需要花費時間去習慣競賽時的題目長相。雖然培訓時的氣氛稍嫌嚴肅，但能培養我們對題目的感覺，讓我們在看到題目後能大致推測出題目中的觀念。希望對數學有興趣且已入選培訓隊的學弟妹們能有耐心的走完，只要肯付出心力及時間，好成績便近在眼前了。

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二、學數學時遇到瓶頸怎麼辦

高中的數學課程不論是在難度或是教學方式都與國中數學有相當大的差異，高中數學不光只靠背公式就能「背多分」，而是要對你（妳）所學的課程有深入的了解。很多人可能看到數學成績不盡理想就直覺認為自己數學實力差，其實並不全是實力的問題。如果學弟妹們不幸遇到這種狀況，學長們在此提供幾點意見：

1.檢討

考完試，別忘了考試不是只有一次，所以檢討的工作還是要做，尤其是考不理想的同學更要下功夫。首先，再把考卷看一遍，挑出自己不會或是猜中的題目並重新運算，確定自己把握觀念之後再看看因為粗心大意而計算錯誤的題目，因為粗心大意往往是考不好的關鍵之ㄧ。

2.成績不代表一切

很多人把成績當作評量實力最有效的方法，其實並不是。有的人觀念很熟，但解題時因為某些因素導致成績不盡理想；有的人觀念不強，死記題目，結果考到不錯的成績，那麼這兩者誰強誰弱呢？分數只能當作評量實力的參考數據，因為程度並不是單純看分數就看的出來。

3.多發問、多討論

這一點看似普通，但在數學這方面它卻很重要。數學有很多觀念不是講解過一次就能明白的，而是要與師長或同學作多方面的討論才能掌握其精要。解題目也是一樣，一個題目通常都有一種以上的解法，你想到一種，別人可能想到另一種。解題不只要解的對、解的快、還要解的好，因此多與同學與師長討論是很重要的。遇到不會的問題，不要覺得自己問的問題好像別人都會而不敢發問，勇敢的發問吧！討論與提問一方面可以幫助你提升數學的實力，無形中也幫你訓練與人應對與彼此溝通的能力，這種能力是面試時教授們評價學生的主要方式之ㄧ，所以有機會的話就多討論，當作練習口才吧！

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四、結語

科學最美的不是它能將宇宙萬物化為幾個簡單的法則；而是科學能告訴你幾個簡單的法則如何產生極其豐富的行為。數學就是這樣的科目。數學定理有限，卻能組合出無限多樣的題目，這也是數學吸引人的地方之ㄧ。各位學弟妹們剛邁入高中生涯，時間上較為充裕，如果對數學有興趣的學弟妹們，不妨利用這時間多參加相關的檢定或是比賽，課餘時多充實自己在數學領域的相關知識。學長們的經驗只是參考，各位學弟妹們應該能從我們的建議中找到一些對你（妳）有用的資訊。希望各位學弟妹們看完這篇文章後對數學能有一番新的看法，進而提高對數學的興趣，在此祝福各位學弟妹皆能在數學這片汪洋大海中找到屬於你（妳）的一座島。