【問題】函數圖形退化

[北北 10]

關於函數圖形退化

它有特定發生在什麼時候嗎?

[小申 10]

可以再說詳細一點?

你的退化是指什麼?有很多種

[北北 10]

我也不是很清楚耶

書上只有舉例

3次函數退化

4次函數 左退化 右退化 全退化= =a

向4次函數的全退化

我只隻到會發生重根

其他的我就不是很清楚耶

[Kamio Misuzu 10]

圖形退化一般是指將曲線退化成直線或點或無圖形

Ex.

雙曲線 D>0 退化圖形為兩相交直線 這兩相交直線其實來自於雙曲線的兩漸近線ax+by+c=0 dx+ey+f=0

但雙曲線方程式(ax+by+c)(dx+ey+f)=g退化後會變成(ax+by+c)(dx+ey+f)=0

橢圓D<0 退化圖形為一點或無圖形 判別方式要將方程式移軸後中心算出 然後求出後來的常數項F' 若F'<0則為橢圓 =0則為一點 >0則為無圖形

拋物線D=0 退化曲線為兩平行直線 兩重合直線或無圖形 退化方程式必須能化成(ax+by+c)(dx+ey+f)=0 若無法化出則為無圖形

[小申 10]

如果是說圓錐曲線的就如上面講

3次函數退化,4次函數退化?

這是什麼?那2次函數也可以退化?

不懂耶...

[北北 10]

他沒說2次圖形退化

而且也好像不能退化= ="

他退化是說

圖形的極大點.極小點.反曲點變成同一點

[九天驚虹 10]

對於特定曲線族

會有一標準式來描述

在那樣的方程式裡頭

在某些特定係數下

會出現極端化的情形