【問題】3個心臟病的問題

[jisc 10]

如果說 你跟自己玩心臟病

自己翻牌 自己拍

問

1.把52張牌都翻完了 卻都不能拍的機率是多少?

(也就是...A不A 2不2...)

2.從52張中隨機抽取13張

只玩這13張 翻完卻都不能拍的機率是多少?

3.如果 心臟病的規則改一下

除了本身不能拍之外 其他都能拍

那最後整個牌組 會不會呈現某種規律性?

這是我跟同學玩心臟病想到的問題

看似簡單 但總覺得不單純

所以想請教各位

[keith_291 10]

1.可用錯排公式

[×× 空 ×× 10]

1.可用錯排公式

用錯排很難算耶－　－...

[bobuway 10]

第一題整個很難算的樣子~

還有看不懂第三題的意思

[jisc 10]

第3題 的意思是

翻牌喊1 - 牌卻不是1 - 拍!!

然後拿起來 - 放到整副牌的最下方

然後 重複 直到

翻牌喊1 - 牌也是1 - 翻下一張喊2

如果不是2 則兩張都拿起 不改變順序(就是直接拿起來 翻成背面) 放至牌的最下方

一直重複下去

問 整副牌到最後會不會有某種規律性

這樣解釋 能讓大大了解嗎?

[hammer 10]

假設這副牌已經是A23456...全部排好了

則不考慮 因為早就有規律了= =

如果不是的話

一定會中斷在某個地方

中斷後原封不動的把它放回最底

那就好像是把52張牌

分成若干連續組

一次把一個組從頂放回下面

只是一直在重複動作

牌本身的順序 連一張都不會變...

(還是我對心臟病的規則不暸??)

[bobuway 10]

假設這副牌已經是A23456...全部排好了

則不考慮 因為早就有規律了= =

如果不是的話

一定會中斷在某個地方

中斷後原封不動的把它放回最底

那就好像是把52張牌

分成若干連續組

一次把一個組從頂放回下面

只是一直在重複動作

牌本身的順序 連一張都不會變...

(還是我對心臟病的規則不暸??)

同意!!可以拿一副牌來做實驗看看!

第二題似乎可以解釋成「52張牌任意排成一列，但4張A都不排第一位、4張2都不排第二位、....、4張K都不排第十三位」

於是排法有

n[(梅花A不排一)且(紅磚A不排一)且(紅心A不排一)且(黑桃A不排一)且(梅花2不排二)且.........(紅心Ｋ不排十三)且(黑桃Ｋ不排十三)]

=全-[n(梅花Ａ排一)+n(紅磚Ａ排一)+....+n(黑桃Ｋ排十三)]+[n(梅花Ａ排一且梅花2排二)+n(梅花Ａ排一且紅磚2排二)+....]-....

=52! - C(13,1)*4*51! + C(13,2)*4的平方*50! - .... - C(13,13)*4的十三次方*39!

排法再除以52!就是機率了

然後很想猜：第一題會不會是第二題的四次方啊??