【問題】歐咩尬

[howard_xu 10]

就是那個很像W符號的"毆咩尬"

我記得老師在上課有講過他的來源

現在忘記了

有誰知道嗎???

(好像是某個方程式的常數還什麼的)

[Esther Chang 10]

X^2+X+1=0的根...印象中是這樣...他離我有點遠了!

(你是要問這個嗎?)

[小冠 10]

Ωω為希臘字母的最後一個符號

如您所言　讀作omega

前者為大寫　後者為小寫

其實

這些符號在數學　物理　......　有許多地方都會見到

重點在於　我們知道它們在各處的定義　以及如何運用

[howard_xu 10]

抱歉~~

我沒講清楚我的問題><

我要問的就是

ω= (-1) + (根號3i)/2

的那個omega

就是Esther Chang講的那個

哈

我知道很多地方都有

像物理的角速度....之類的

不過我在問的時候只想到數學的

XD

sorry!

[Bletchley 10]

ω是1的三次方根的虛根

如你所說ω1= (-1) + (根號3i)/2

ω2= (-1) -(根號3i)/2

其特別的性質

w^3=1

w^2+w+1=0

w1^2=w2

w2^2=w1

臨時只想到這些

[jacafe 10]

我們老師教的有點不一樣：

ω是高次方程式的的虛根

例：

x^3=1

根為1，但因它是3次方，應有三個根(另2為虛跟)

於是就令另2根為ω,ω^2

以此類推

x^4=1，其根為1,ω,ω^2,ω^3 (或ω,ω^2,ω^3,ω^4)

x^5=1，其根為1,ω,ω^2,ω^3,ω^4 (或ω,ω^2,ω^3,ω^4,ω^5)

而根的意思就是解，也就是x的解，所以也可以帶回方程式

以下是為例：x^3=1，其根為1,ω,ω^2 (或ω,ω^2,ω^3)

x=1→1^3=1

x=ω→ω^3=1

x=ω^2→(ω^2)^3=1

另外樓上的大大所說的是在x^3=1的特別的性質

[s31xf46 10]

我們老師說"w"是一種旋轉機器

"w"的旋轉角度是360度除以n的所形成的

只要在高斯平面找到x^n=k(k是複數)的一個解

就可以藉由旋轉機器w找到其他複數根解

而且會在高斯平面以k^n分之一次方為向徑的圓出現

再以根形成正n邊形

其根為w w^2 w^3 .........w^n

[jacafe 10]

我們老師說"w"是一種旋轉機器

"w"的旋轉角度是360度除以n的所形成的

只要在高斯平面找到x^n=k(k是複數)的一個解

就可以藉由旋轉機器w找到其他複數根解

而且會在高斯平面以k^n分之一次方為向徑的圓出現

再以根形成正n邊形

其根為w w^2 w^3 .........w^n

我們老師也有提到這個

但沒有將它解釋成旋轉機器

另外這應該是在高斯平面上的性質

它可能出現的題型有一種是要算其正n邊形的面積