【問題】取球問題

[damn5 10]

假設有10球分別是兩紅三黑五黃

取出後不放回，第七次取到紅球的機率為何還是2/10？

首先我先說我的想法：

第一次取到紅球的機會是2/10沒問題

第二次取到紅球的機會：

假設第一次抽到的用國字表示，第二次抽到的用顏色的英文表示

紅R=2/10*1/9=2/90

黃R=5/10*2/9=10/90

黑R=3/10*2/9=6/90

接著在把這三中排法相加，所得機率為2/10

由此推知，第七次取到紅球的機率也是2/10。

可是我不太明瞭所謂這2/10的定義，雖然學校老師有說取球是公平的？

但這2/10誰能解釋一下他代表什麼，有什麼意義，有請各位大師幫忙~

[rm2slg 10]

2/10代表指定第幾次時取到的機率，意義就是機率

其實關於第幾次取到問題

可以把它想成一個直排

如果我指定第k個為我要的直排種類

但是對於各取出物種類中的每一個

本身皆是不同體

所以

對於一個直排

能在第k個排到需要種類的機率就是

種類個數/總個數

實際算一次：

2紅3黑5黃

因為題目要求第7次取到

令第7個位置排紅球，有兩種

其他直排，有9!

總共排法為10!

機率為(9!*2)/10!=2/10

易知不論對哪個位置都一樣

[Bletchley 10]

對這題我有一個想法

像樓上說的一樣

是將10顆球排一列在取其中第7個

但其實我們可以不照順序排

像可以第七次才取第七球

也可以第一次就取第七顆再去取別的

如果用第二種想法答案就簡單多了;-)

[damn5 10]

你們讓我有醍醐灌頂，置之死地而後生的感覺...