【問題】請問各位前輩，三角函數微分的問題

[itnight 10]

各位前輩您好，因日前已申請上大學，在自修時發生了些問題，煩請各位解答...謝謝

在Sin函數推導過程中，會有兩個式子需要證明：

limit (h→0) sinx(cosh-1/h)+cosx(sinh/h)

其中(cosh-1)/h=0 sinh/h=1

請問原因是?煩請前輩證明或是解說，謝謝

※sinh 和 cosh 不是雙曲函數XD

[五月飛雪 11]

(cos(h)-1) / h = 0

sin(h) / h = 1

這樣寫是不對的

應該是當 h->0 時 它們的極限值才是零

sin(h) / h 的極限值為什麼是1 ,請你翻翻課本

這個任何一本微積分教科書都會有

至於(cos(h) - 1 )/ h 的極限值

你把分子分母同乘以 (cos(h)+1)

就會有 - ( sin(h) / h ) ( sin(h) / (cos(h)+1) )

sin(h) / h 的極限值是1

sin(h) / (cos(h)+1) 把h=0代進去就好了 答案是0

所以整個的極限值就是 - 1 x 0 = 0

[清風明月 10]

h→0　(sinh)/h=1

這在高中課程裡就有了(茶)

不過好像有的版本課本上不會有=ˇ=