【問題】一題不好算的問題：機率？期望值？

[聽軒 10]

去7-11買77元可抽一個HELLO KITTY的磁鐵，

磁鐵共有３１種款式，

抽中每一種款式的機率相等（＝１／３１），

則平均要花多少錢才可集滿３１款不同的HELLO KITTY的磁鐵？

[論壇帳號 10]

這讓我想到另一題，

就拿這題的數據來說好了，

這31款裡面有一款編號是A，

問雖機取了31個磁鐵，可以抽到A的機率?

原題目是某工廠平均每100件產品就有20件不合格，

試問抽樣100件，恰好有20件不合格的機率?

[許阿鈺 10]

樓上

可以提供一下答案嗎=_="

[Bletchley 10]

這類題形基本上都會給總母體數(即工廠總共生產多少)

這題沒給故視為極大,所以也不需啥技巧了

直接

(4/5)80*(1/5)20

[bobuway 10]

如果依照學校敎的，我的答案會是C(100,20)*(1/5)^20*(4/5)^80

[許阿鈺 10]

如果依照學校敎的，我的答案會是C(100,20)*(1/5)^20*(4/5)^80

我想的答案跟你一樣..

[bobuway 10]

一樣的問題，游森棚教授有寫成一篇文章

http://umath.nuk.edu.tw/~senpengeu/2005_Kitty.pdf

[許阿鈺 10]

一樣的問題，游森棚教授有寫成一篇文章

http://umath.nuk.edu.tw/~senpengeu/2005_Kitty.pdf

嗯 果然很深奧

[論壇帳號 10]

如果依照學校敎的，我的答案會是C(100,20)*(1/5)^20*(4/5)^80

是這樣沒錯...列式很好列，不過一點也不好化簡。

當初我看到的時候，記得要算出答案是要用另一種方法(高中不會教)。

(好像是說把二項分配轉化成標準常態分配這樣...不確定)

記得近似值是10%左右(9.9x%)

[mapleaf 11]

去7-11買77元可抽一個HELLO KITTY的磁鐵，

磁鐵共有３１種款式，

抽中每一種款式的機率相等（＝１／３１），

則平均要花多少錢才可集滿３１款不同的HELLO KITTY的磁鐵？

此內容已被編輯, February 22, 2010 ,由 mapleaf

[gggggggoo 10]

就是請問一下也就是平均需要買31/30.31/29.31/28.....31/1可取的新的這是為什麼要這樣寫呢?

[mapleaf 11]

若抓到新的機率為1/2, 預期抓2個就可抓到新的,

若抓到新的機率為1/3, 預期抓3個就可抓到新的

依此類推.....

[Esther Chang 10]

如果依照學校敎的，我的答案會是C(100,20)*(1/5)^20*(4/5)^80

不好意思請教一下,為什麼會這樣列式阿?

承認這部分的數學很不喜歡聽老師上課...可是我都會想為什麼要這樣列式

(SORRY,麻煩一下...我的第一想法會看樓上那個一樣)

謝謝^^

[jacafe 10]

一樣的問題，游森棚教授有寫成一篇文章

http://umath.nuk.edu.tw/~senpengeu/2005_Kitty.pdf

這跟我高一在學校聽的一位教授的演講一樣

但我不確定是不是游森棚教授

看過這篇後，就會發現這真的很神奇

裡面有一段有用到標準差的概念

[mapleaf 11]

不好意思請教一下,為什麼會這樣列式阿?

承認這部分的數學很不喜歡聽老師上課...可是我都會想為什麼要這樣列式

(SORRY,麻煩一下...我的第一想法會看樓上那個一樣)

謝謝^^

這是另外一題的答案

原題目是某工廠平均每100件產品就有20件不合格，

試問抽樣100件，恰好有20件不合格的機率?

這是標準二項分配題

不良品的機率為(1/5), 良品的機率為(4/5)

抽樣100件，恰好有20件不合格的機率? C(100,20)表示由100件選出20件的方法

20件不良品(1/5)^20 * (4/5)^80

所以P(x=20)=C(100,20)(1/5)^20 * (4/5)^80

這題比KITTY那題簡單多了(KITTY那題應稱為"隨機過程"的題目)

[Esther Chang 10]

喔~原來我還帶有會錯意的成分...SORRY

謝謝你的回答^^