【問題】旋轉中的一杯水

[夢境的行旅 10]

又是關於旋轉中水面的問題了，我去惡補了旋轉體的體積算法，還有一點柱狀座標積分所以(算是)準備好要把這個問題發揚光大了XD Out in Open :^)

先前已經討論過假設黏滯性、表面張力、內聚力之類的影響不計，均勻轉動的液面呈旋轉拋物面。

(蠻直覺的吧，表面張力是小到連天平都難秤出來的作用力。另外黏滯力因不會算所以不要算:E )

OK！那麼請接招，如果這神奇的水杯還有旋轉中神奇的水：

A)受到一個向上的加速度

B)受到一個向下的加速度

C)自由落下

水面會怎麼變化？

AB應該不會都不變，問題是哪個是哪個。

尤其是C引起一夥人激烈的爭論，有三派主張

1.變垂直

2.不變

3.變平

我的直覺是1，因為先前推過水面方程式是y=(ω^2/2g) x^2+C 的拋物線。但就是有別的feel覺得會2不變或3變平。已經有人跟我對賭嚕，大家做做實驗再回文給意見吧。

[清純小百合 10]

請問該怎嚜設計實驗!!?

我之前也設計過類似的實驗(流體中的慣性) 被物理老師說根本不可行...

[風幽靈 10]

自由落下=無重力狀態

結果應該是垂直...

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天啊...你的上一篇我根本誤會是怎麼轉的.......現在才知道是這麼轉

[訪客]

同學的專題研究研究過相關的東西，

剛剛翻出來的公式寫說液面的高度差和重力加速度成反比。

所以你錯了。

[風幽靈 10]

  引用

高度差和重力加速度成反比

所以我是對的？

[NoOneThere 10]

等價原理 重力=加速度

受到向下加速度=受到向上重力場

受到向上加速度=受到向下重力場

因此在向下加速時，只要把g換成 g-a就好

向上時把g換成g+a

至於自由落下時，a=g ，所以只要把原本的g 改成g-g = 0，再從頭推導一次即可

[NoOneThere 10]

  清純小百合說:

請問該怎嚜設計實驗!!?

我之前也設計過類似的實驗(流體中的慣性) 被物理老師說根本不可行...

弄一個斜坡，並且看是用空氣膜或滾輪去除上面的摩擦力

把原本的流體轉動儀器放動斜坡上讓他自由滑下

平行斜坡方向 重力加速度因為自由運動被抵銷為0

垂直斜坡方向 重力加速度變為 g * cos a，可由角度a改變你想要的加速度

觀測的時候把頭擺歪著看就好

不過實際問題是儀器很大怎麼找到夠大的斜坡

自由斜面運動的話速度還是很快，斜坡要多長才能取到你覺得夠的時間

還有在斜坡底部要怎樣不損傷儀器又讓她停下來

當然，這些技術問題也只要花錢就能解決......

[清純小百合 10]

為什麼平行斜坡是零?

[NoOneThere 10]

  清純小百合說:

為什麼平行斜坡是零?

因為平行斜坡方向，讓他受重力自由運動，重力的加速度和慣性加速度抵銷

和自由落體原理一樣

[清純小百合 10]

  NoOneThere說:

因為平行斜坡方向，讓他受重力自由運動，重力的加速度和慣性加速度抵銷

和自由落體原理一樣

讓他受重力自由作用 哪來的慣性加速度??

[NoOneThere 10]

  清純小百合說:

讓他受重力自由作用 哪來的慣性加速度??

儀器做等加速度運動，所以以儀器為座標軸原點的話，要加上假想力

同時又受重力影響，兩個互相抵消，可以視為斜向版的自由落體

(一段時間沒看這種問題..名詞有點錯亂= =)

[清純小百合 10]

  NoOneThere說:

儀器做等加速度運動，所以以儀器為座標軸原點的話，要加上假想力

同時又受重力影響，兩個互相抵消，可以視為斜向版的自由落體

(一段時間沒看這種問題..名詞有點錯亂= =)

抱歉 我想像的跟你寫的有點不太一樣

不是找麻煩嘿 只是我有點不懂 >"<

謝謝囉