【數學】幾何機率

[Lin彧 10]

借問學長姐

發現一個題目

正三角形，邊長6，內部取一點到三頂點距離和為根號3的機率為多少?

我不知道是不是幾何機率，我個人推測應該是有關的

可是我不知道該怎麼限制範圍，完全沒有思緒

不知從何下手，麻煩學長姐指導一下:$

[Esther Chang 10]

邊長是"6"....那麼大喔??

內部一點到三頂點合為根號3....那麼小???

我覺得答案是0

我覺得不管怎麼話不管再哪一點都一定大於根號3

[Lin彧 10]

不知道我題目有沒有記錯

因為我也是看老師寫在黑板上給我們自解

過幾天才給我們答案

我思考也是不太出來

如果真的是零的話，那可能就是"內部取一點到頂點的距離為根號3"

如果改成這樣，不知道學姊是怎麼算的?

[Esther Chang 10]

疑惑中...三角形可以轉嗎?

(就是頂點是指到最近的點,還是固定的一點)

三角形面積=9根號3

內部一點到頂點(三點均可的話)

pi x(根號3)x(根號3)x(1/2

答案我覺得是pi/(6根號3)

其實我也不確定

(因為幾何機率也還沒教啦!哈!)

[rm2slg 10]

不知道我題目有沒有記錯

因為我也是看老師寫在黑板上給我們自解

過幾天才給我們答案

我思考也是不太出來

如果真的是零的話，那可能就是"內部取一點到頂點的距離為根號3"

如果改成這樣，不知道學姊是怎麼算的?

我覺得題目應該不是這樣

否則應該改成「內部取一點到某一頂點的距離為根號3」

即便是這樣

線與面積也不能作為機率比

原題的機率是0

因為找不到

利用費馬點可知，三角形內任一點到三頂點最小值是3sqrt(3)*3/2*3>sqrt(3)

[Esther Chang 10]

對!!鬨!!

恩~説的好

或者改成＞（或＜）

這樣就可以啊！－是吧！

[rm2slg 10]

我想應該是樓上說的改法沒錯...