極‧KID 11 發表於 May 4, 2007 檢舉 Share 發表於 May 4, 2007 學妹是國中生?是的話 沒必要知道因為根本學的東西不夠說了也看不懂...要了解微分光是高三就要知道 可微的定義 連續的定義 極限的定義(這些都還不夠嚴謹說) 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 May 4, 2007 檢舉 Share 發表於 May 4, 2007 講解公式過程 sorry我是直升班的學生嚴格來講我是高一生微分就是在探討變化率物理上最容易遇到的就是 物理量隨著時間的變化 ( 除了關心隨著時間的變化 也能關心物理量隨著空間的改變 不過在空間裡有許多方向 一開始不容易思考出變化率的觀念 所以我們從時間開始思考 一步步推廣)假設有一個物體在一條直線上往同一個方向運動 而我們去測量它的位置物體的位置將會是時間的函數並且物體的位置將會隨著時間而改變我們觀察一下 可能會發現在同樣的時間變化內 物體的運動會給我們不一樣的感覺在某段時間內 物體移動的距離多 在某段時間內 物體移動的距離少我們用 快 , 慢 來表示這樣的感覺不過光是這樣還不夠精確 最好的方法是利用數學來描述快,慢 直接給建立出數值關係於是我們定義出一個物理量：速度 = 物體走過的位置的變化 / 對應過程所耗費的時間也就是 單位時間所走的距離這就是一種變化率的觀念位置隨時間的變化 與 時間的變化將它們相除 就是 位置隨時間的變化率 對於每一個物理量隨著時間的變化率 我們可能給予不同的稱呼在這道例子裡會發現所謂的速度就是代替位置隨著時間變化率的簡稱有了變化率的觀念 才能對微分進一步理解時間變化了 物理量隨時間變化將物理量的變化除以時間的變化就是物體量隨著時間的變化率又為什麼會有微分呢?那是因為我們發現 在同樣時間的變化下 物理量變化的快慢的快慢不一 但最後計算出來的對時間變化率卻相同 我們該如何用數學表達出來呢?微分正是此問題的答案 舉個例子以剛才物體的位置為例 假設位置的變化都是10公尺 它可以怎樣完成這段變化也許它可以一開始動得很快 後來慢一點也可以一開始動得很慢 後來就動得快一點但讓這兩種情形都花一樣的時間 於是 物體隨著時間的變化率都是一樣我們很自然的會想更細膩的描述這樣的情形 要如何才能更完整的描述這樣忽快忽慢的現象這樣子的問題 就導致了微分這項觀念的出現不妨試著想想 如果是我 應該如何去表示(用數學)出這樣的現象下次 我會從微分談起 鏈接文章 分享到其他網站
ly5508 10 發表於 May 7, 2007 檢舉 Share 發表於 May 7, 2007 恩...微分的應用的話如果是運動學的話，常常會用到吧!!! 就是把次方減ㄧ次，原次方的那個數字乘到那項係數前面就可以從位置的方程式→速度的→加速度的很多老師高一會教怎麼用吧!!! 鏈接文章 分享到其他網站
s860134 11 發表於 May 17, 2007 檢舉 Share 發表於 May 17, 2007 只要先了解大概觀念後，背幾個公式，就可以把函數部分通通砍光拉.....(求極大小值時非常好用~~) 鏈接文章 分享到其他網站
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